اصم

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
اصطلاح term

اصم ؟

Surd

وہ مثبت غیر ناطق عدد ہے جس میں x کا n-واں جذر مکمل طور پر معلوم کرنا ممکن نہ ہو، جب کہ x ایک مثبت ناطق عدد ہو ، جیسے √(n&x)۔جب کہ ہم جانتے ہیں کہ √16,√9,√(4,) ناطق ہیں ۔کیوں کہ ان کی جذر 4،3،2 ہےجو ناطق عدد ہے اور معلوم ہے ۔اسی طرح ∛(7,) ∛(5,) ∛3 وغیرہ ایسے اعداد ہیں جو ناطق عددو ں کے جذر المکعب ہیں لیکن 7،5،3 وغیرہ کسی عدد کے مکعب کی صورت میں نہیں لکھے جاسکتے ،اس قسم کے غیر ناطق اعداد جذری مقداریں یا اصم کہے جاتےہیں۔ شکل √(n&x) میں√جذری علامت ہے اور قوت نما nکو اصم کا رتبہ (Order)اور xکو مجذور کہا جاتا ہے ۔اگر اصم کا رتبہ درج نہ ہوتو اس کو 2تسلیم کرلیا جاتا ہے یعنی√7کا مطلب مجذور 7 کا رتبہ2ہے ۔ اگر (≠1) ایک طبعی عدد ہو اور aایک مثبت عدد ہو اور √(n&a)یا a 1/(n ) غیر ناطق عدد ہو تب √(n&a)ایک جذری مقدار ہے ۔ جذری مقدار √(n&a)میں √کو جذری علامت Radical Sign اور nکو جذری مقدار کا درجہ(رتبہ) ،اور aکو جذری عدد(مجذور)Redical Number کہتے ہیں ۔ سارے جذر اصم نہیں ہوتے ۔مثلا∛8اصم نہیں ہے کیوں کہ 8 کا تیسرا جذر 2 ناطق عدد 2ہے۔اسی طرح √(2+√2) حالانکہ ایک غیر ناطق عدد ہے لیکن یہ اصم نہیں ہے کیونکہ یہ ایک غیر ناطق کا جذر المربع ہے اسی طرح√(√(5+√3) ) ،یا√xاصم نہیں ہیں کیوں کہ مجذور ناطق اعدا د نہیں ہیں ۔یعنی اصم ایک ناطق عدد ہے جب کہ مجذور ایک مثبت ناطق عدد ہو ۔ مثال√(n&x)میں اگر ,nایک مثبت صحیح عدد ہو اور aایک حقیقی عدد ہو تو اصم ہے ورنہa غیر ناطق ہوتو √(n&x)اصم نہیں ،اسی طرح اگر √(n&x)میں اگر nکوئی ناطق عدد ہوتو بھی √(n&x)شکل اصم نہ ہوگی۔

‘‘http://ur.wikipedia.org/w/index.php?title=اصم&oldid=731953’’ مستعادہ منجانب