تضارب (منطق)

اصطلاح	term
تطویل تضارب امکانیہ	tautology contradiction contingency

ریاضاتی منطق میں تضارب ایسے مرکب مستلف کو کہتے جو ہمیشہ جھوٹ ہو چاہے اس میں پائی جانے والی مستلف کی اقدار کچھ بھی ہوں۔ مثال کے طور پر $p \land \neg p$ تضارب ہے جیسا کہ اس کے سچائی جدول سے ظاہر ہے کہ یہ ہمیشہ جھوٹ ہے۔

تضارب کی مثال

p	$\neg p$	$p \land \neg p$
T	F	F
F	T	F

تضارب کے نفی کو تطویل کہتے ہیں، یعنی یہ ہمیشہ سچ ہوتی ہے چاہے اس میں پائی جانے والی مستلف کی اقدار کچھ بھی ہو۔ مثال کے طور پر $p \lor \neg p$ تطویل ہے جیسا کہ اس کے سچائی جدول سے ظاہر ہے کہ یہ ہمیشہ سچ ہے۔

تطویل کی مثال

p	$\neg p$	$p \lor \neg p$
T	F	T
F	T	T

واضح رہے کہ مرکب مستلف $p \land \neg p$ اور مرکب مستلف $p \lor \neg p$ ایک دوسرے کے نفی ہیں

$p \land \neg p = \neg(p \lor \neg p)$

ایسی مستلف جو نہ تو تطویل ہو اور نہ ہی متضارب، کو امکانیہ کہا جاتا ہے۔

حوالہ جات

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات