معقر دالہ

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
اصطلاح term

محدب
معقر

convex
concave

ریاضیات میں معقر دالہ منفی ہوتی ہے محدب دالہ کا۔

تعریف[ترمیم]

حقیقی قدر دالہ ƒ جو کسی وقفہ (یا کسی سمتیہ فضاء کے محدب ذیلی طاقم) پر تعریف ہو، معقر کہلاتی ہے اگر اس کے ساحہ میں کوئی بھی دو نقاط x اور y کے لیے، اور [0, 1] میں کسی t کے لیے

f(tx+(1-t)y)\geq t f(x)+(1-t)f(y).

مزید بریں، دالہ f(x) وقفہ [a, b] پر معقر ہو گی اگر بشرط اگر دالہ -f(x) اِسی وقفہ [a, b] پر محدب ہو۔

تعریف محض یہ بتائے ہے کہ x اور y کے درمیاں کسی بھی z پر، f کے مخطط پر نقطہ (z, f(z) ) اُوپر ہو گا نقاط (x, f(x) ) اور (y, f(y) ) کو جوڑنے والی سیدھی لکیر کے۔

ملف:ConcaveDef.png