مقلوب میٹرکس

ایسی میٹرکس جسے اُلٹانا ممکن ہو، کو مقلوب میٹرکس کہا جاتا ہے۔ ایک $\ n \times n$ مربع میٹرکس A کو مقلوب کہا جاتا ہے، اگر ایسی $\ n \times n$ مربع میٹرکس B موجود ہو، جبکہ

$\ A B = I$

جہاں I ایک $\ n \times n$ شناخت میٹرکس ہے۔

میٹرکس $\ A$ کے اُلٹ کو $\ A^{-1}$ لکھا جاتا ہے، اس طرح اوپر والی مساوات یوں بنتی ہے:

$\ A A^{-1} = A^{-1} A = I_n$

(میٹرکس $\ A$ اور $\ A^{-1}$ ایک دوسرے کے الٹ ہیں۔)

• وجہ تسمیہ: لفظ مقلوب ، قلاب سے بنا ہے، اور اسی سے بنا ہوا لفظ قلابازی اردو میں استعمال ہوتا ہے۔

میٹرکس الجبرا

• اگر A ایک مقلوب میٹرکس ہو، اور r ، s ، صحیح اعداد تو،

$\ A^s A^r = A^{(s+r)}$

• اگر A، B ، اور C ، مقلوب میٹرکس ہوں، اور سب کا سائز برابر ہو، تو

$\ {(AB)}^{-1} = B^{-1} A^{-1}$

$\ {(ABC)}^{-1} = C^{-1} B^{-1} A^{-1}$

• اگر A ایک مقلوب میٹرکس ہو، اور $\alpha$ ایک سکیلر، اور n کوئی بھی غیر صفر صحیح عدد تو،

$\ {(\alpha A)}^n = \alpha^n A^n$

• اگر A ایک مقلوب میٹرکس ہو، تو مساوات $\ AB = AC$ سے یہ نتیجہ نکالا جا سکتا ہے کہ$\ B = C$

اور دیکھو

• گاسین اخراج (میٹرکس کو مقلوب کرنے کا ایک طریقہ)
• سائیلیب help inv

بیرونی روابط

• سائیلیب سبق

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات