ٹوپلٹز مصفوفہ

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش

ریاضی کے شعبہ لکیری الجبرا میں ٹوپلٹز میٹرکس، جو اوٹو ٹوپلٹز کے نام پر رکھی گئی، ایسی میٹرکس ہوتی ہے جس کا ہر بائیں سے دائیں، نیچے کی طرف وتر دائم ہو۔ مثلاً درج ذیل میٹرکس ٹوپلٹز ہے:


\begin{bmatrix}
a & b & c & d & e \\
f & a & b & c & d \\
g & f & a & b & c \\
h & g & f & a & b \\
j & h & g & f & a 
\end{bmatrix}.

کوئی بھی درج ذیل ہئیت رکھنے والی n×n میٹرکس A


A =
\begin{bmatrix}
  a_{0} & a_{-1} & a_{-2} & \ldots & \ldots  &a_{-n+1}  \\
  a_{1} & a_0  & a_{-1} &  \ddots   &  &  \vdots \\
  a_{2}    & a_{1} & \ddots  & \ddots & \ddots& \vdots \\ 
 \vdots &  \ddots & \ddots &   \ddots  & a_{-1} & a_{-2}\\
 \vdots &         & \ddots & a_{1} & a_{0}&  a_{-1} \\
a_{n-1} &  \ldots & \ldots & a_{2} & a_{1} & a_{0}
\end{bmatrix}

ٹوپلٹز میٹرکس ہے۔ اگر اس میٹرکس کے قطار i اور ستون j کا عنصر کو Ai,j کی علامت سے لکھا جائے، تو

A_{i,j} = A_{i-1,j-1}.

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات