چیبی شَو نامساوات

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش

چیبی شَو (Chebyshev) نامساوات تصادفی متغیر کے اپنے اوسط سے دور ہونے کے احتمال پر حد بتاتی ہے، چاہے تصادفی متغیر کا توزیعِ احتمال کوئی بھی ہو۔ تصادفی متغیر X کا اپنے اوسط  \mu سے فاصلہ |X-\mu| ہے۔ اس فاصلے کا a سے زیادہ ہونے کا احتمال درج ذیل نامساوات کی تعمیل کرتا ہے:

 \Pr\left(|X-\mu| \ge a\right) \le \frac{\sigma^2}{a^2}

کسی بھی مثبت عدد \ a>0 کے لیے، اور جہاں \sigma تصادفی متغیر کا معیاری انحراف ہے۔

اس نامساوات کی یکطرفی صورتیں

 \Pr\left( X > \mu+a \right) \le \frac{\sigma^2}{\sigma^2 + a^2}
 \Pr\left( X < \mu-a \right) \le \frac{\sigma^2}{\sigma^2 + a^2}

کافی مفید ثابت ہوتی ہیں۔


اور دیکھو[ترمیم]

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات