کُل احتمال کا قانون

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
اصطلاح term

کُل احتمال کا قانون
بٹوارا

law of total probability
partition

تصویر 1

اگر واقعات  A_1, A_2, \cdots, A_n کسی نمونہ فضا S کا بٹوارا ہوں، یعنی

 A_1 \cup A_2 \cup \cdots \cup A_n = S

اور اس کے علاوہ یہ باہمی ناشمول واقعات بھی ہوں، یعنی

 A_i \cap A_j \cap  = \Phi \,,\, i,j \in \{1,2,\cdots,n\}

تو کسی واقعہ B کا احتمال یوں لکھا جا سکتا ہے (دیکھو تصویر 1):


\Pr(B) = \sum_{k=1}^n \Pr(B \cap A_k)

یا مشروط احتمال کا استعمال کرتے ہوئے


\Pr(B) = \sum_{k=1}^n \Pr(B|A_k) \Pr(A_k)


E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات