کُل احتمال کا قانون

اصطلاح	term
کُل احتمال کا قانون بٹوارا	law of total probability partition

تصویر 1

اگر واقعات $A_1, A_2, \cdots, A_n$ کسی نمونہ فضا S کا بٹوارا ہوں، یعنی

$A_1 \cup A_2 \cup \cdots \cup A_n = S$

اور اس کے علاوہ یہ باہمی ناشمول واقعات بھی ہوں، یعنی

$A_i \cap A_j \cap = \Phi \,,\, i,j \in \{1,2,\cdots,n\}$

تو کسی واقعہ B کا احتمال یوں لکھا جا سکتا ہے (دیکھو تصویر 1):

$\Pr(B) = \sum_{k=1}^n \Pr(B \cap A_k)$

یا مشروط احتمال کا استعمال کرتے ہوئے

$\Pr(B) = \sum_{k=1}^n \Pr(B|A_k) \Pr(A_k)$

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات