ہندسی اوسط

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
اصطلاح term

ھندسی اوسط

geometric mean

مستطیل کے اضلاع کی لمبائی 8 اور 2 ہے، اسلیے اس کا رقبہ 16 ہے۔ مربع کے اضلاع کی لمبائی 4 ہے اور اس کا رقبہ بھی 16 ہے۔ اس لیے اعداد 2 اور 8 کا ھندسی اوسط 4 ہے۔

ریاضیات میں ہندسی اوسط ایک اوسط کی قسم ہے، جو اعداد کے طاقم کی مرکزی میلان کی نشان دہی کرتی ہے۔ یہ حساباتی اوسط کے مشابہ ہے، سوائے کہ اعداد کو آپس میں ضرب دی جاتی ہے اور حاصل ضرب کا n-واں جذر لیا جاتا ہے۔

مثال کے طور پر، دو اعداد کا ھندسی اوسط، کہو 2 اور 8، محض ان کے حاصل ضرب کا مربع جذر ہے؛ یعنی 22 × 8 Face-smile.svg 4

جامعً، اگر مثبت حقیقی اعداد x_1,\ldots,x_n ہیں، تو ان کا ہندسی اوسط G تسکین کرتا ہے

G = \sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n},

کی، اور لہذا

\ln G = \frac{1}{n}{\sum_{i=1}^n \ln x_i}.

آخری اظہاریہ کا بیان ہے کہ ہندسی اوسط کا لاگرتھم، اعداد کے لاگرتھم کا حساباتی اوسط ہے۔

ہندسی اوسط کو ہندسہ کے تناظر میں سمجھا جا سکتا ہے۔ دو اعداد a اور b کا ہندسی اوسط ایک مربع کے ضلع (طرف) کی لمبائی ہے جس کا رقبہ برابر ہے ایسے مستطیل کے رقبہ کے جس کے اضلاع کی لمبائی a اور b ہو۔

ھندسی اوسط کا اطلاق صرف مثبت اعداد پر ہوتا ہے۔

اطلاقیات[ترمیم]


  1. ^ barrow, john. 100 essential things you didn't know you didn't know. the bodley head. p. 235. ISBN 9781847920034.

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات