Correlation

اصطلاح	term
تضایف	correlation

دو تصادفی متغیر X اور Y کے درمیان تضایف کو ان دونوں کے حاصل ضرب کی متوقع قدر کے بطور تعریف کیا جاتا ہے

$\ r_{XY} = E[YX] = E[XY]$

اگر $E[XY]=E[X]E[Y]$ تو تصادفی متغیر X اور Y غیرتضایفی ہوں گے۔

عددیہ تصادفی متغیر X اور تصادفی متغیر $n\times 1$ سمتیہ $\underline{Y}$ کے درمیان تضایف

$\underline{r}_{X\underline{Y}} = E[X\underline{Y}] =\begin{bmatrix} E[Y_1 X] \\ E[Y_2 X] \\ \cdots \\ E[Y_n X] \end{bmatrix}$

ایک $n\times 1$ سمتیہ ہے۔

دو تصدفی متغیر $n\times 1$ سمتیہ $\underline{Y}$ اور $k\times 1$ سمتیہ $\underline{X}$ کے درمیان تضایف

$R_{\underline{X}\underline{Y}} = E[\underline{X}\underline{Y}^t] =\begin{bmatrix} E[Y_1 X_1] && \cdots && E[Y_n X_1] \\ E[Y_1 X_2 && \cdots && E[Y_n X_2] \\ \cdots \\ E[Y_1 X_k] && \cdots && E[Y_n X_k] \\ \end{bmatrix}$

$k\times n$ میٹرکس ہے۔