Divergent series

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش

ریاضیات میں انفرج سلسلہ اک لامتناہی سلسلہ ہے جو بھرفرج نہ ہو، مطلب جزوی حاصل جمع کے لامتناہی متوالیہ کی حد نہ ہو۔ اگر سلسلہ بھرفج ہوتا ہو، تو سلسلہ کی انفرادی اصطلاحات لازماً صفر کی طرف پہنچیں گیں۔ اس لیے کسی بھی سلسلہ جس کی انفرادی اصطلاحات صفر کی طرف نہ گامزن ہوں، انفرج کرے گا۔ البتہ بھرفرج اک زیادہ طاقتور شرط ہے: سارے ایسے سلسلے جس کی اصطلاحات صفر کو پہنچتی ہوں بھرفرج نہیں کرتے۔ اس کی سادہ ترین نفی مثال ایقاعی سلسلہ ہے:

1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \cdots =\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n}.


اصطلاح term
انفرج؟؟
بھرفرج ؟؟
diverge
converge