e (ریاضیاتی دائم)

eایسا منفر عدد a ہے، کہ دالہ $\ f(x) = a^x$ (نیلی) کا مشتق (مماسی لکیر کی مائل) نقطہ x=0 پر 1 کے برابر ہے۔ مقابلہ کے لیے دالہ 2^x (نقطہ ... منحنی) اور دالہ 4^x (۔ ۔ منحنی) دکھائی گئی ہیں؛ یہ مائل 1 والی سرخ لکیر کے مماسی نہیں۔

اصطلاح	term
مائل مماسی منحنی	slope tangent curve

ریاضیاتی دائم 'e' ایسا منفرد حقیقی عدد ہے کہ دالہ e^x کی قدر اس کے مماسی لکیر کے مائل کے برابر ہو گی، x کی تمام اقدار کے لیے۔ جامع طور پر، ایسی واحد دالہ جن کا مشتق ان کے اپنے برابر ہو، کی ہئیت Ce^x ہو گی، جہاں C کوئی دائم ہے۔ اس طرح تعریف شدہ دالہ کو اَسّی دالہ کہتے ہیں، اور اس کی اُلٹ دالہ کو قدرتی لاگرتھم، یا اساس e پر لاگرتھم کہتے ہیں۔ عدد e کو درج ذیل متوالیہ کی حد کے طور پر بھی یوں تعریف کیا جاتا ہے:

$e = \lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n.$

عدد e غیر ناطق بلکہ ماروائی ہے، اور اس کی قدر 5 اشاریہ جگہ تک یہ ہے:

$e \approx 2.71828$

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات