Equality (mathematics)

مساواتی سے مراد اقداری طور پر اسی حالت میں ہونے کے ہیں۔ رسماً، مساواتی (یا "شناختی نسبت") ایک طاقم X پر تثنیہ نسبت ہے جو یوں تعریف ہوے ہے

$\{(x, x)\;|\;x\in X\}$.

اصطلاح	term
مساواتی مساوات معادلہ کہی؟ منعکسہ؟ منتقلہ؟ متناظر	equality equation equivalence assertion reflexive transitive symmetric

شناخت نسبت ایک طاقم پر معادلہ نسبت کا زیادہ جامع تصور ہے: ایسے تثنیہ نسبتیں جو منعکسہ، متناضر اور منتقلہ ہویں۔ مساواتی کی نسبت متناظر شکن بھی ہے۔ یہ چار خوائص کسی بھی طاقم S پر منفردً مساواتی نسبت کو جبر کرتے ہیں اور مساواتی کو S پر واحد نسبت بناتے ہیں جو مساواتی نسبت ہونے کے علاوہ جُزوی مرتب بھی ہے۔ اس سے اخذ ہوتا ہے کہ مساواتی کسی بھی طاقم S پر سب سے چھوٹا معادلہ نسبت ہے، ان معنوں میں کہ یہ S پر کسی بھی معادلہ نسبت کا ذیلی طاقم ہے۔

ایک مساوات سادہً ایسی منطقی ؟؟ کہی ہے کہ دو اظہاریہ کا آپس میں مساواتی کی نسبت ہے۔