Matrix exponential

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
اصطلاح term

اَسّی
مصفوفہ
دالہ
خوب-تعریفدہ

exponential
matrix
function
well-defined

ریاضیات میں مصفوفہ اَسّی مربع مصفوفہ پر ایک مصفوفہ دالہ ہے جو عام اَسّی دالہ کے مماثل ہے۔

اگر X جسامت n×n کی حقیقی یا مختلط مصفوفہ ہو، تو مصفوفہ X کے اَسّی کو علامت  \exp(X) یا علامت  e^{X} سے لکھا جاتا ہے اور یہ جسامت n×n کا مصفوفہ ہوتی ہے جسے ذیل طاقت سلسلہ سے تعریف کیا جاتا ہے:

e^\mathbf{X} = \sum_{k=0}^\infty{1 \over k!}\mathbf{X}^k.

یہ سلسلہ ہمیشہ مرکوز ہوتا ہے اسلئے X کا اَسّی ہمیشہ خوب-تعریفدہ ہوتا ہے۔ غور کرو کہ اگر X کی جسامت 1×1 ہو تو اس کا اَسّی مصفوفہ عام اّسی دالہ ہو گا۔

مزید[ترمیم]