Matrix exponential

اصطلاح	term
اَسّی مصفوفہ دالہ خوب-تعریفدہ	exponential matrix function well-defined

ریاضیات میں مصفوفہ اَسّی مربع مصفوفہ پر ایک مصفوفہ دالہ ہے جو عام اَسّی دالہ کے مماثل ہے۔

اگر X جسامت n×n کی حقیقی یا مختلط مصفوفہ ہو، تو مصفوفہ X کے اَسّی کو علامت $\exp(X)$ یا علامت $e^{X}$ سے لکھا جاتا ہے اور یہ جسامت n×n کا مصفوفہ ہوتی ہے جسے ذیل طاقت سلسلہ سے تعریف کیا جاتا ہے:

$e^\mathbf{X} = \sum_{k=0}^\infty{1 \over k!}\mathbf{X}^k.$

یہ سلسلہ ہمیشہ مرکوز ہوتا ہے اسلئے X کا اَسّی ہمیشہ خوب-تعریفدہ ہوتا ہے۔ غور کرو کہ اگر X کی جسامت 1×1 ہو تو اس کا اَسّی مصفوفہ عام اّسی دالہ ہو گا۔

مزید

• دالہ مصفوفہ