Sine wave

وکیپیڈیا سے

جیب المنحنی (sine) اور جیب التمام (cosine) دالہ کے مخطط منحنی موجیں ہیں مختلف طور کی۔

منحنی موج ایک دالہ ہے جو ریاضیات، موسیقی، طیبیعیات، اشارہ عملیات، سننے، برقی ہندسیہ، اور کئی دوسرے شعبوں میں استعمال ہوتی ہے۔ اس کی اساسی صورت یہ ہے:

$y(t) = A \cdot \sin(\omega t + \theta)$

جو وقت t کی موجی طرح کی دالہ کو بیان کرتی ہے، جہاں

مرکز سے چوٹی دوری = A ، جسے حیطہ بھی کہتے ہیں
زاویاتی تعدد $ω$ ، (قطریہ فی ثانیہ)
طور = θ
- جب طور θ غیرصفر ہو، تو ساری موج‌ہئیت کھسکی ہوئی معلوم ہوتی ہے، وقت کی مقدار θ/ω ثانیہ سے۔ منفی قدر تاخیر بیاں کرتی ہے، جبکہ مثبت قدر سے مراد "جلد شروع" ہے۔

تصویر میں اچھلتے ہوئے گیند کی بلندی وقت کے ساتھ بدل رہا ہے، اور اس بلندی کو وقت کے مقابل نقشہ کرنے سے منحنی موج بنتی دکھائی گئی ہے۔

منحنی موج

تعدد 440 Hz منحنی موج، پانچ ثانیہ دورانیہ کی

سننے میں مسئلہ یہ مِلف؟ دیکھو معاونت وسیط.

اصطلاح	term
رفاص قصری? تبلیغ?	spring damped propagation

غیرقصری رفاص-کمیت نظام کا اپنے توازن کے گرد ارتعاش منحنی موج ہے

طیبیعیات میں منحنی موج اس لیے اہم ہے کہ اگر منحنی موج میں اسی تعدد کی دوسری منحنی موج جس کا حیطہ اور طور کچھ بھی ہو جمع کی جائے، تو نتیجتاً موج‌ہئیت برقرار رہتی ہے۔ اس وجہ سے اس کی فورئیر تحلیل میں اہمیت ہے اور اسے صوتی طور پر منفرد بناتی ہے۔

[ترمیم] جامع ہئیت

جامع بیان میں اس دالہ میں یہ اضافہ کیا جا سکتا ہے:

فضائی بُعد، x (جسے مقام بھی کہیں ہیں)، تعدد k (اسے موجعدد بھی کہتے ہیں)
غیرصفر مرکزِ حیطہ، D (جسے DC offset کہتے ہیں)

جو یوں معلوم ہو گی:

$y(t) = A\cdot \sin(kx - \omega t+ \theta ) + D$

موجعدد k اور زاویاتی تعدد ω کا رشتہ یہ ہے:

$k = { \omega \over c } = { 2 \pi f \over c } = { 2 \pi \over \lambda }$

جہاں λ طولِ‌موج ہے، f تعدد ہے، اور c تبلیغ کی رفتار۔

یہ مساوات اکیلے بُعد میں منحنی موج کی صورت بتاتی ہے، اس لیے یہ ایک سیدھی لکیر پر مقام x اور وقت t پر منحنی موج کی قدر بتاتی ہے۔ مثال کے طور پر یہ تار کے ہمراہ موج کی قدر ہے۔ دو یا تین بُعد میں جامعاتی ہئیت میں x اور k کو سمتیہ متشرح کیا جاتا ہے، اور حاصل ضرب کو نکتہ حاصل ضرب۔

[ترمیم] وقوع

موجی قرینہ قدرت میں اکثر وقوع نظر آتا ہے، بشمول سمندری موجیں، صوتی موج، روشنی موج۔ روزانہ کے اوسط درجہ حرارت کا مخطط بھی تقریباً منحنی موج کی شکل ہوتا ہے۔ بجلی کے وولٹیج کا مخطط منحنی موج دیتا ہے۔ جیب التمام موج کو بھی منحنی کہا جتا ہے کیونکہ ریاضیاتی کلیہ $\ \cos(x) = \sin(x + \pi/2)$ ،بتاتا ہے کہ یہ منحنی موج ہے طور کو π/2 آگے کھسکانے سے۔ اس لیے کہا جاتا ہے کہ جیب التمام دالہ آگے ہوتا ہے منحنی دالہ کے، اور منحنی دالہ پیچھے ہوتا ہے التمام دالہ کے۔

انسانی کان منحنی موج کو واضح سنتا ہے کیونکہ اس میں صرف ایک تعدد ہوتا ہے؛ کچھ آوازیں منحنی کی تقرب ہوتی ہیں جیسے سیٹی، سُر دو شاخہ۔ جس آواز میں ایک سے زیادہ تعدد ہوں، وہ یا تو شوریلی سنائی دے گی، یا اس میں ایک سے زیادہ harmonic پتہ چلیں گے۔

E=mc² اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیۓ ریاضی علامات

Sine wave

وکیپیڈیا سے

[ترمیم] جامع ہئیت

[ترمیم] وقوع

خیالات

ذاتی اوزار

رہنمائی

ساتھی منصوبے

تلاش

آلات

دیگر زبانیں