چال (نظریہ گراف)

اصطلاح	term
گراف راس کنارہ چال رستہ صراط بند دورہ	graph vertex, vertices edge walk path trail closed cycle

ریاضی کی شاخ نظریۂ گراف میں n لمبائی کی چال کسی گراف G کے k کناروں کا تسلسل جس کی صورت یوں ہو

$v_{1}v_{2},v_{2}v_{3},v_{3}v_{4},\cdots ,v_{n-1}v_{n}$

کو کہتے ہیں۔ اس چال کو $v_{1}v_{2}\cdots v_{n}$ لکھتے ہیں اور اسے $v_{1}$ اور $v_{n}$ کے درمیان چال کہتے ہیں۔ غور کرو کہ چال میں کسی کنارے کی دوسرا قمہ وہی ہے جو اس سے اگلے کنارے کا پہلا قمہ ہے۔ چونکہ کناروں کی سمت نہیں ہے اس لیے اس چال کو $v_{n}v_{n-1}\cdots v_{1}$ بھی لکھا جا سکتا ہے اور اسے $v_{n}$ اور $v_{1}$ کے درمیان چال کہا جا سکتا ہے۔

بند چال اور دورہ

ایسی چال کو اسی قمہ پر شروع اور ختم ہو کو بند چال کہتے ہیں۔ کسی گراف کے کناروں کا تسلسل جس کی صورت یوں ہو

$ab,bc,cd,\cdots ,fa$

کو بند چال کہتے ہیں۔ اگر بند چال میں تمام کنارے مختلف ہوں تو اسے بند صراط کہتے ہیں۔ اگر اس کے علاوہ بند چال کے تمام راس بھی مختلف ہوں تو اس بند چال کو دورہ کہیں گے۔ تصویر میں 1254231 بند صراط ہے۔ اور 125431 دورہ ہے۔

مزید دیکھیے

• رستہ

== بیرونی روابط ==*

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات