پندرہ اضلاع

پندرہ اضلاع

یہ ایک ایسی کثیرالاضلاع شکل (polygon) ہوتی ہے جس کی 15 سطحیں ہوتی ہیں۔ منظم پندرہ اضلاع (regular pentadecagon) صرف پرکار اور سیدھے خط سے بنایا جا سکتا ہے اور اس کا اندرونی زاویہ 156 ہوتا ہے۔ اندرونی زاویوں کا مجموعہ 2340 ہوتا ہے۔

$angle=180-{\frac {360}{15}}$

$angle=156$

تعمیر

رقبہ

منظم پندرہ اضلاع جس کے کنارے (edge) کی لمبائی a ہو اس کا رقبہ مندرجہ ذیل قائدے سے نکالا جا سکتا ہے۔

${\begin{aligned}A&={\frac {15}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{15}}\\&={\frac {15a^{2}}{8}}\left({\sqrt {3}}+{\sqrt {15}}+{\sqrt {2}}{\sqrt {5+{\sqrt {5}}}}\right)\\&\simeq 17.6424\,a^{2}.\end{aligned}}$