ورود مصفوفہ

اصطلاح	term
گراف ملمس ورود راس کنارہ تیر	graph adjacency incidence vertex, vertices edge arc

ریاضی کی شاخ نظریہ گراف میں گراف کی راس a اور b کو ملمس کہا جائے گا اگر اِن کو کنارہ e جوڑتا ہو۔ اس کے علاوہ a اور b کو e پر ورود کہا جاتا ہے اور e کو a اور b کے ساتھ ورد کہا جاتا ہے۔

ورود قالب

گراف G جس کی n راس اور m کنارے ہیں۔ راس کے لصق 1 تا n ہیں اور کناروں کے لصق 1 تا m ہیں۔ ورود قالب I(G) ایسی $n\times m$ مصفوفہ ہے، جس کے قطار i اور ستون j پر درج عدد 1 ہے اگر قمہ i ورود ہے کنارے j کے ساتھ، ورنہ درج 0 ہے۔ نیچے مثال میں گراف کی 4 راس ہیں اور 6 کنارے ہیں، اس لیے ورود قالب $4\times 6$ ہے۔ قطار 1 تا 4 ہیں اور ستون 1 تا 6 ہیں۔

کنارہ
قمہ	$I(G)=\left[{\begin{matrix}1&1&1&0&0&0\\1&1&0&1&0&1\\0&0&1&1&1&0\\0&0&0&0&1&1\end{matrix}}\right]$		G

ورود قالب (سمتی گراف)

تیر e قمہ a سے ورد ہے اور تیر e قمہ b کو ورد ہے۔
سمتی گراف D جس کی n راس اور m تیر ہیں۔ راس کے لصق 1 تا n ہیں اور تیروں کے لصق 1 تا m ہیں۔ ورود قالب I(D) ایسی $n\times m$ مصفوفہ ہے، جس کے قطار i اور ستون j پر درج عدد 1 ہے اگر تیر j ورد ہے قمہ i سے، درج $\ -1$ ہے اگر تیر j ورد ہے قمہ i کو، ورنہ درج 0 ہے۔ نیچے مثال میں گراف کی 4 راس ہیں اور 6 کنارے ہیں، اس لیے ورود قالب $4\times 6$ ہے۔ قطار 1 تا 4 ہیں اور ستون 1 تا 6 ہیں۔

تیر
قمہ	$I(D)=\left[{\begin{matrix}-1&1&1&0&0&1\\1&-1&0&-1&0&0\\0&0&-1&1&-1&-1\\0&0&0&0&1&0\end{matrix}}\right]$		D

بیرونی روابط

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات