تولیدی دالہ

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
اصطلاح term

رسمی
طاقت
سلسلہ
عام
تولیدی
دالہ
اَسّی
اخرس

formal
power
series
ordinary
generating
function
exponential
dummy

متوالیہ کے ارکان کو "رسمی طاقت سلسلہ" کے بطور لکھنے کے لیے تولیدی دالہ کا استعمال کیا جاتا ہے۔ رسمی طاقت سلسلہ پر ریاضی کے عمل اسی طرح کیے جاتے ہیں جس طرح کثیر رقمی پر۔

تعریف: متوالیہ کا عام تولیدی فنکشن یوں لکھا جاتا ہے:

جہاں x ایک اخرس متغیر ہے۔

مثال کے طور پر دو رقمی عددی سر متوالیہ کا تولیدی فنکشن (دو رقمی مسلئہ اثباتی کی رُو سے)

ہے۔

تعریف: متوالیہ کا اَسّی تولیدی فنکشن یوں لکھا جاتا ہے:

جہاں x ایک اخرس متغیر ہے۔

مثال کے طور پر متوالیہ کا اَسّی تولیدی فنکشن

ہے۔

عام اور اَسّی تولیدی فنکشن کا آپس میں رشتہ یوں ہوتا ہے

خوائص عام تولیدی دالہ[ترمیم]

اگر متوالیہ کا عام تولیدی فنکشن ہے (اور متوالیہ کا عام تولیدی فنکشن ہے)،

  • تو تولیدی فنکشن ہو گا متوالیہ کا۔
  • تو تولیدی فنکشن ہو گا متوالیہ کا۔
  • تو تولیدی فنکشن ہو گا متوالیہ کا۔ (یہاں سے مراد کا مشتق ہے۔)
  • تو تولیدی فنکشن ہو گا اس متوالیہ کا، جو متوالیہ اور کا تلفیف ہو، یعنی متوالیہ

کا۔

  • تو تولیدی فنکشن ہو گا اس متوالیہ کا ، جہاں اور اصل اعداد ہیں۔

خوائص اَسّی تولیدی دالہ[ترمیم]

اگر متوالیہ کا اَسّی تولیدی فنکشن ہے (اور متوالیہ کا اَسّی تولیدی فنکشن ہے)،

  • تو تولیدی فنکشن ہو گا متوالیہ کا۔ (یہاں سے مراد کا مشتق ہے۔)
  • تو تولیدی فنکشن ہو گا اس متوالیہ کا، جو متوالیہ اور کا دو رقمی تلفیف ہو، یعنی متوالیہ

کا۔

  • تو تولیدی فنکشن ہو گا اس متوالیہ کا ، جہاں اور اصل اعداد ہیں۔

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات