"تفریقی حسابان" کے نسخوں کے درمیان فرق
Addbot (تبادلۂ خیال | شراکتیں) |
Xqbot (تبادلۂ خیال | شراکتیں) م Bot: de:Differentialrechnung is a featured article; cosmetic changes |
||
سطر 1: | سطر 1: | ||
{{اصطلاح برابر| |
{{اصطلاح برابر| |
||
حسابان<br />ریاضیاتی دالہ<br />دالہ کا مخطط<br />مماسی لکیر<br>مشتق<br>تفرقیہ<br>مائل<br>تفرقی<br>تکامل<br>ہٹاؤ<br>سمتار<br>اسراع<br>عالجی تحقیق<br>نظریہ بازی<br>اعَظم اور صغری<br>تفرقی مساوات<br>مختلط تحلیل<br>دالہ تحلیل<br>تفرقی ہندسہ<br>نظریہ ناپ<br>تجریدی الجبرا| |
حسابان<br />ریاضیاتی دالہ<br />دالہ کا مخطط<br />مماسی لکیر<br />مشتق<br />تفرقیہ<br />مائل<br />تفرقی<br />تکامل<br />ہٹاؤ<br />سمتار<br />اسراع<br />عالجی تحقیق<br />نظریہ بازی<br />اعَظم اور صغری<br />تفرقی مساوات<br />مختلط تحلیل<br />دالہ تحلیل<br />تفرقی ہندسہ<br />نظریہ ناپ<br />تجریدی الجبرا| |
||
Calculus<br>Mathematical function<br>Graph of a function<br>Tangent line<br>Derivative<br>Differential Calculus<br>Slope<br>Differentiation<br>Integration<br>Displacement<br>Velocity<br>Acceleration<br>Operations research<br>Game theory<br>Maxima and Minima<br>Differential equations<br>Complex analysis<br>Functional analysis<br>Differential geometry<br>Measure theory<br>Abstract algebra}} |
Calculus<br />Mathematical function<br />Graph of a function<br />Tangent line<br />Derivative<br />Differential Calculus<br />Slope<br />Differentiation<br />Integration<br />Displacement<br />Velocity<br />Acceleration<br />Operations research<br />Game theory<br />Maxima and Minima<br />Differential equations<br />Complex analysis<br />Functional analysis<br />Differential geometry<br />Measure theory<br />Abstract algebra}} |
||
[[ |
[[ملف:Tangent to a curve.svg|thumb|200px|width=150|length=150|left|کالے رنگ میں [[graph of a function|دالہ کا مخطط]]، اور سرخ رنگ میں دالہ پر مماسی۔ [[tangent line|مماسی لکیر]] کا مائل اس دالہ کے مارکہ نقطہ پر مشتق کے برابر ہے۔]] |
||
{{calculus}} |
{{calculus}} |
||
تفرقی [[حسابان]]، ریاضیات کا ایک شعبہ، میں یہ مطالعہ کیا جاتا ہے کہ [[دالہ (ریاضیات)|ریاضیاتی دالہ]] کس طرح تبدیل ہوتی ہیں جب ان کا ادخال تبدیل ہو۔ تفرقی حسابان کے مطالعہ کا اولیٰ موضوع [[مشتق]] ہے۔ اس کا قریبی تصور [[differential (calculus|تفرقیہ]] کا ہے۔ دالہ کا چنے ہوئے نقطہ کی قدر پر مشتق، دالہ کا اس ادخال قدر پر طرزعمل بیان کرتا ہے۔ حقیقی قدر دالہ جو صرف ایک متغیر کی تابع ہو کے لیے، کسی نقطہ پر دالہ کا مشتق اس نقطہ پر دالہ کے [[graph of a function|مخطط]] پر [[tangent#Geometry|مماسی لکیر]] کے [[slope|مائل]] کے برابر ہوتا ہے۔ جامع طور پر، دالہ کا کسی نقطہ پر مشتق اس نقطہ پر دالہ کا بہترین [[linear approximation|لکیری تقرب]] ہے۔ |
تفرقی [[حسابان]]، ریاضیات کا ایک شعبہ، میں یہ مطالعہ کیا جاتا ہے کہ [[دالہ (ریاضیات)|ریاضیاتی دالہ]] کس طرح تبدیل ہوتی ہیں جب ان کا ادخال تبدیل ہو۔ تفرقی حسابان کے مطالعہ کا اولیٰ موضوع [[مشتق]] ہے۔ اس کا قریبی تصور [[differential (calculus|تفرقیہ]] کا ہے۔ دالہ کا چنے ہوئے نقطہ کی قدر پر مشتق، دالہ کا اس ادخال قدر پر طرزعمل بیان کرتا ہے۔ حقیقی قدر دالہ جو صرف ایک متغیر کی تابع ہو کے لیے، کسی نقطہ پر دالہ کا مشتق اس نقطہ پر دالہ کے [[graph of a function|مخطط]] پر [[tangent#Geometry|مماسی لکیر]] کے [[slope|مائل]] کے برابر ہوتا ہے۔ جامع طور پر، دالہ کا کسی نقطہ پر مشتق اس نقطہ پر دالہ کا بہترین [[linear approximation|لکیری تقرب]] ہے۔ |
||
سطر 17: | سطر 17: | ||
==مزید == |
== مزید == |
||
* [[مشتق]] |
* [[مشتق]] |
||
[[زمرہ:تفریقی حسابان]] |
[[زمرہ:تفریقی حسابان]] |
||
[[زمرہ:حسابان]] |
[[زمرہ:حسابان]] |
||
{{Link FA|de}} |
نسخہ بمطابق 23:33، 1 جون 2014ء
اصطلاح | term |
---|---|
حسابان |
Calculus |
تفرقی حسابان، ریاضیات کا ایک شعبہ، میں یہ مطالعہ کیا جاتا ہے کہ ریاضیاتی دالہ کس طرح تبدیل ہوتی ہیں جب ان کا ادخال تبدیل ہو۔ تفرقی حسابان کے مطالعہ کا اولیٰ موضوع مشتق ہے۔ اس کا قریبی تصور تفرقیہ کا ہے۔ دالہ کا چنے ہوئے نقطہ کی قدر پر مشتق، دالہ کا اس ادخال قدر پر طرزعمل بیان کرتا ہے۔ حقیقی قدر دالہ جو صرف ایک متغیر کی تابع ہو کے لیے، کسی نقطہ پر دالہ کا مشتق اس نقطہ پر دالہ کے مخطط پر مماسی لکیر کے مائل کے برابر ہوتا ہے۔ جامع طور پر، دالہ کا کسی نقطہ پر مشتق اس نقطہ پر دالہ کا بہترین لکیری تقرب ہے۔
مشتق ڈھونڈنے کے عمل کو تفرقی کہتے ہیں۔ حسابان کا بنیادی قضیہ بتاتا ہے کہ تفرقی مقلوب عمل ہے تکامل کا۔
تفرقی کا اطلاق تمام مقداری شعبہ جات میں ہوتا ہے۔ طبیعیات میں حرکت میں جسم کے ہٹاؤ کا وقت کی رُو سے مشتق جسم کا سمتار ہے، اور وقت کی رُو سے سمتار کا مشتق جسم کا اسراع ہے۔ نیوٹن کے حرکت کا قانون کا بیان ہے کہ جسم کے معیار حرکت کا مشتق جسم پر پڑنے والی قوّت کے برابر ہوتا ہے۔ کیمیائی تعامل کا شرحِ تعامل مشتق ہے۔ عالجی تحقیق میں، کارخانہ طراحی اور مواد کی تنقل کا موثر تعین مشتق سے ہوتا ہے۔ نظریہ بازی کے اطلاق سے،اداروں کے درمیان مقابلے کے بہترین حربے تفرقی سے معلوم کیے جا سکتے ہیں۔
اکثر اوقات مشتق دالہ کے اعَظم اور صغری ڈھونڈنے کے کام آتے ہیں۔ مساوات جن میں مشتق استعمال ہوں کو تفرقی مساوات کہتے ہیں جو قدرتی مظاہر کو بیان کرنے میں کلیدی نوعیت کی حامل ہیں۔ مشتق اور ان کی جامعاتی صورتیں ریاضیات کے بہت سے شعبوں، جیسا کہ مختلط تحلیل، دالہ تحلیل، تفرقی ہندسہ، نظریہ ناپ اور تجریدی الجبرا میں ظاہر ہوتے ہیں۔