"معیاری انحراف" کے نسخوں کے درمیان فرق
م r2.7.3) (روبالہ ترمیم: ta:நியமவிலகல் |
م Bot: Fixing redirects |
||
سطر 4: | سطر 4: | ||
standard deviation <br> values <br> distribution <br> function <br> mass <br> binomial <br> expected value <br> variance |
standard deviation <br> values <br> distribution <br> function <br> mass <br> binomial <br> expected value <br> variance |
||
}} |
}} |
||
[[تصادفی متغیر]] (یا اس کی [[ |
[[تصادفی متغیر]] (یا اس کی [[توزیعِ احتمال]]) کا اپنی [[متوقع قدر]] (اوسط) سے ممکنہ انحراف کی مقدار کو ناپنے کے لیے، تصادفی متغیر کا "معیاری انحراف" استعمال ہوتا ہے۔ اسے عموماً <math>\sigma</math> کی علامت سے لکھا جاتا ہے اور یہ [[تفاوت]] کا [[مربع جذر|مربع جزر]] ہوتا ہے۔ |
||
[[Image:Standard deviation.svg|left|thumb|تصادفی متغیر کا "معیاری انحراف" <math>\sigma</math> ناپ ہے تصادفی متغیر کی اقدار (نیلا رنگ میں) کا اپنے اوسط <math>\mu</math> کے گرد پھیلاؤ کا۔ |
[[Image:Standard deviation.svg|left|thumb|تصادفی متغیر کا "معیاری انحراف" <math>\sigma</math> ناپ ہے تصادفی متغیر کی اقدار (نیلا رنگ میں) کا اپنے اوسط <math>\mu</math> کے گرد پھیلاؤ کا۔ |
||
]] |
]] |
||
اگر [[تصادفی متغیر]] ''X'' کی [[ |
اگر [[تصادفی متغیر]] ''X'' کی [[متوقع قدر]] کو |
||
:<math>\ \mu = E(X) </math> |
:<math>\ \mu = E(X) </math> |
||
لکھا جائے، تو ''X'' کا "معیاری انحراف" <math>\sigma</math> یوں تعریف کیا جاتا ہے |
لکھا جائے، تو ''X'' کا "معیاری انحراف" <math>\sigma</math> یوں تعریف کیا جاتا ہے |
||
سطر 26: | سطر 26: | ||
[[Image:Binomial distribution pmf.png|thumb|280px|تصویر 2: دو رقمی توزیع کی ''احتمال کمیت دالہ'' <math>\ p_X(.)</math>]] |
[[Image:Binomial distribution pmf.png|thumb|280px|تصویر 2: دو رقمی توزیع کی ''احتمال کمیت دالہ'' <math>\ p_X(.)</math>]] |
||
''مثال:'' [[ |
''مثال:'' [[دو رقمی توزیع|دو رقمی توزیعِ احتمال]] شدہ تصادفی متغیر ''X'' کا تفاوت |
||
:<math>\ \sigma^2 = np(1-p)</math> |
:<math>\ \sigma^2 = np(1-p)</math> |
||
تصویر 2 میں سرخ خطِ منحنی کے مطابق تَفاوُت |
تصویر 2 میں سرخ خطِ منحنی کے مطابق تَفاوُت |
||
سطر 34: | سطر 34: | ||
==اور دیکھو== |
==اور دیکھو== |
||
* [[ |
* [[متوقع قدر]] |
||
* [[ |
* [[تفاوت]] |
||
* [[ |
* [[کثیر اعداد کا قانون]] |
||
{{ریاضی مدد}} |
{{ریاضی مدد}} |
نسخہ بمطابق 14:27، 6 اکتوبر 2012ء
- بچوں کی سائنس میں آسان مقالہ : معیاری انحراف (آسان)
اصطلاح | term |
---|---|
معیاری انحراف |
standard deviation |
تصادفی متغیر (یا اس کی توزیعِ احتمال) کا اپنی متوقع قدر (اوسط) سے ممکنہ انحراف کی مقدار کو ناپنے کے لیے، تصادفی متغیر کا "معیاری انحراف" استعمال ہوتا ہے۔ اسے عموماً کی علامت سے لکھا جاتا ہے اور یہ تفاوت کا مربع جزر ہوتا ہے۔
اگر تصادفی متغیر X کی متوقع قدر کو
لکھا جائے، تو X کا "معیاری انحراف" یوں تعریف کیا جاتا ہے
یعنی ہے تصادفی متغیر X کی اوسط سے دوری کے مربع کی اوسط ۔ واپس X کی اکائی میں آنے کے لیے ہم کا مربع جزر لے کر معیاری انحراف حاصل کرتے ہیں۔
غور کرو کہ تفاوت کو یوں لکھ سکتے ہیں
جہاں متفرد تصادفی متغیر کے لیے غور کرو کہ متغیر کی وزن شدہ اوسط ہے، جہاں وزن تصادفی متغیر X کی احتمال کمیت دالہ سے کیا گیا ہے۔ متفرد تصادفی متغیر X کی "احتمال کمیت دالہ" اس متغیر کی قدر x ہونے کے احتمال کو کہتے ہیں، اور یوں تعریف کرتے ہیں:
مثال: دو رقمی توزیعِ احتمال شدہ تصادفی متغیر X کا تفاوت
تصویر 2 میں سرخ خطِ منحنی کے مطابق تَفاوُت اور معیاری انحراف
اور دیکھو
E=mc2
اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے ریاضی علامات