معید اعشاریہ

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
یہاں جائیں: رہنمائی، تلاش کریں

معید اعشاریہ (repeating decimal) سے مراد کسی بھی حقیقی عدد کے لیے کی جانے والی ایسی اعشاری نمائندگی (decimal representation) کی لی جاتی ہے کہ جس میں اس اعشاریہ کے بعد آنے والے اعداد میں ایک دوران ، دہراؤ یا تکرار و اعادہ پایا جاتا ہو۔ اس اعشاریہ میں پائے جانے والی تکرار یا اعادہ کی وجہ سے ہی اسے معید کہا جاتا ہے جس کے معنی تکراری یا اعادہ کرنے والے کے ہوتے ہیں؛ معید[1] اصل میں اعادہ کی طرح عدد سے ہی ماخوذ لفظ ہے۔ مثال کے طور پر اگر عدد 1 کو 3 سے تقسیم کیا جائے تو صفر اور اعشاریہ کے بعد 3 کا عدد اپنا اعادہ یا تکرار کرتا رہتا ہے (13 = 0.3333333...) اور اس صورت کو ہی معید اعشاریہ کہتے ہیں۔

معید اعشاریہ میں ہونے والے اس اعادہ کی متعدد اقسام ہوتی ہیں ؛ بعض اوقات یہ (برعکس مذکورہ بالا مثال کے) اعشاریہ کے فوری بعد معید بننے کے بجائے دوسرے یا تیسرے عدد سے اپنی تکرار کر سکتا ہے ؛ جیسے 3227555 = 5.8144144144... پر غور کیا جائے تو یہ بات فوراً سامنے آجاتی ہے کہ یہاں اعشاریہ کے فوری بعد والے پہلے عدد سے تکرار شروع ہونے کے بجائے دوسرے عدد سے شروع ہوتی ہے اور پھر اس کے بعد یہ معید عدد یعنی 114 لامتناہی طور پر اپنے آپ کا اعادہ کرتا رہتا ہے۔

معید کی خصوصیت صرف ناطق عدد میں پائی جاتی ہے (غیر ناطق عدد معید نہیں ہو سکتے)۔

مزید دیکھیے[ترمیم]

حوالہ جات[ترمیم]

  1. ایک اردو روئے خط لغت میں معید کا اندراج۔