e (ریاضیاتی دائم)

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش


eایسا منفر عدد a ہے، کہ دالہ \ f(x) = a^x (نیلی) کا مشتق (مماسی لکیر کی مائل) نقطہ x=0 پر 1 کے برابر ہے۔ مقابلہ کے لیے دالہ 2x (نقطہ ... منحنی) اور دالہ 4x (۔ ۔ منحنی) دکھائی گئی ہیں؛ یہ مائل 1 والی سرخ لکیر کے مماسی نہیں۔
اصطلاح term

مائل
مماسی
منحنی

slope
tangent
curve

ریاضیاتی دائم 'e' ایسا منفرد حقیقی عدد ہے کہ دالہ ex کی قدر اس کے مماسی لکیر کے مائل کے برابر ہو گی، x کی تمام اقدار کے لیے۔ جامع طور پر، ایسی واحد دالہ جن کا مشتق ان کے اپنے برابر ہو، کی ہئیت Cex ہو گی، جہاں C کوئی دائم ہے۔ اس طرح تعریف شدہ دالہ کو اَسّی دالہ کہتے ہیں، اور اس کی اُلٹ دالہ کو قدرتی لاگرتھم، یا اساس e پر لاگرتھم کہتے ہیں۔ عدد e کو درج ذیل متوالیہ کی حد کے طور پر بھی یوں تعریف کیا جاتا ہے:

 e = \lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n.

عدد e غیر ناطق بلکہ ماروائی ہے، اور اس کی قدر 5 اشاریہ جگہ تک یہ ہے:

 e \approx 2.71828

بیرونی روابط[ترمیم]

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات