"قائم الزاویہ (میٹرکس)" کے نسخوں کے درمیان فرق

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں
 
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں
سطر 1: سطر 1:
ایک مربع [[میٹرکس]] کو قائم الزاویہ کہتے ہیں اگر اس میٹرکس کا اُلٹ اس میٹرکس کا [[رخ بدل (میٹرکس)|رُخ بدل]] کر حاصل ہو جائے، یعنی <math>\ n \times n </math> میٹرکس ''A'' قائم الزاویہ ہے اگر
تعریف: ایک مربع [[میٹرکس]] کو قائم الزاویہ کہتے ہیں اگر اس میٹرکس کا اُلٹ اس میٹرکس کا [[رخ بدل (میٹرکس)|رُخ بدل]] کر حاصل ہو جائے، یعنی <math>\ n \times n </math> میٹرکس ''A'' قائم الزاویہ ہے اگر
<math>\ A^t A = A A^t = I </math><br>
<math>\ A^t A = A A^t = I </math><br>
<math>\ A^t = A^{-1} </math>
<math>\ A^t = A^{-1} </math>
جہاں ''I'' ایک <math>\ n \times n </math> شناخت میٹرکس ہے۔
جہاں ''I'' ایک <math>\ n \times n </math> شناخت میٹرکس ہے۔


===مثال===
دو میٹرکس کو آپس میں قایم الزاویہ کہا جاتا ہے اگر ان کی ضرب سے صفر میٹرکس حاصل ہو۔ ایک <math>\ n \times m </math> میٹرکس ''A'' اور ایک <math>\ m \times n </math> میٹرکس ''B'' قائم الزاویہ ہیں اگر
مٰیٹرکس
<math>\ AB = 0 </math>
<math>
اور
A=\left[\begin{matrix}
<math>\ BA = 0 </math>
0 & 1 \\
1 & 0
\end{matrix}\right]
</math>
قائم الزاویہ ہے، کیونکہ
<math>
AA^t = \left[\begin{matrix}
0 & 1\\
1 & 0
\end{matrix}\right]
\left[\begin{matrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{matrix}\right]
=
\left[\begin{matrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{matrix}\right]
</math>


تعریف: دو میٹرکس کو آپس میں قایم الزاویہ کہا جاتا ہے اگر ان کی ضرب سے صفر میٹرکس حاصل ہو۔ ایک <math>\ m \times n </math> میٹرکس ''A'' اور ایک <math>\ m \times n </math> میٹرکس ''B'' قائم الزاویہ ہیں اگر
<math>\ AB^t = 0 </math>
جسے یوں بھی لکھ سکتے ہیں
<math>\ BA^t = 0 </math>

===مثال===
مٰیٹرکس
<math>
A=\left[\begin{matrix}
1 \\
0
\end{matrix}\right] \,,\,
B=\left[\begin{matrix}
0 \\
1
\end{matrix}\right]
</math>
آپس میں قائم الزاویہ ہیں چونکہ
<math>
AB^t = \left[\begin{matrix}
1 \\
0
\end{matrix}\right]
\left[\begin{matrix}
0 & 1
\end{matrix}\right]
= 0
</math>





نسخہ بمطابق 23:25، 31 جولائی 2006ء

تعریف: ایک مربع میٹرکس کو قائم الزاویہ کہتے ہیں اگر اس میٹرکس کا اُلٹ اس میٹرکس کا رُخ بدل کر حاصل ہو جائے، یعنی میٹرکس A قائم الزاویہ ہے اگر
جہاں I ایک شناخت میٹرکس ہے۔

مثال

مٰیٹرکس قائم الزاویہ ہے، کیونکہ


تعریف: دو میٹرکس کو آپس میں قایم الزاویہ کہا جاتا ہے اگر ان کی ضرب سے صفر میٹرکس حاصل ہو۔ ایک میٹرکس A اور ایک میٹرکس B قائم الزاویہ ہیں اگر جسے یوں بھی لکھ سکتے ہیں

مثال

مٰیٹرکس آپس میں قائم الزاویہ ہیں چونکہ


E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات