"قائم الزاویہ (میٹرکس)" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 1: | سطر 1: | ||
ایک مربع [[میٹرکس]] کو قائم الزاویہ کہتے ہیں اگر اس میٹرکس کا اُلٹ اس میٹرکس کا [[رخ بدل (میٹرکس)|رُخ بدل]] کر حاصل ہو جائے، یعنی <math>\ n \times n </math> میٹرکس ''A'' قائم الزاویہ ہے اگر |
تعریف: ایک مربع [[میٹرکس]] کو قائم الزاویہ کہتے ہیں اگر اس میٹرکس کا اُلٹ اس میٹرکس کا [[رخ بدل (میٹرکس)|رُخ بدل]] کر حاصل ہو جائے، یعنی <math>\ n \times n </math> میٹرکس ''A'' قائم الزاویہ ہے اگر |
||
<math>\ A^t A = A A^t = I </math><br> |
<math>\ A^t A = A A^t = I </math><br> |
||
<math>\ A^t = A^{-1} </math> |
<math>\ A^t = A^{-1} </math> |
||
جہاں ''I'' ایک <math>\ n \times n </math> شناخت میٹرکس ہے۔ |
جہاں ''I'' ایک <math>\ n \times n </math> شناخت میٹرکس ہے۔ |
||
===مثال=== |
|||
⚫ | |||
مٰیٹرکس |
|||
⚫ | |||
<math> |
|||
اور |
|||
A=\left[\begin{matrix} |
|||
⚫ | |||
0 & 1 \\ |
|||
1 & 0 |
|||
\end{matrix}\right] |
|||
</math> |
|||
قائم الزاویہ ہے، کیونکہ |
|||
<math> |
|||
AA^t = \left[\begin{matrix} |
|||
0 & 1\\ |
|||
1 & 0 |
|||
\end{matrix}\right] |
|||
\left[\begin{matrix} |
|||
0 & 1 \\ |
|||
1 & 0 |
|||
\end{matrix}\right] |
|||
= |
|||
\left[\begin{matrix} |
|||
1 & 0 \\ |
|||
0 & 1 |
|||
\end{matrix}\right] |
|||
</math> |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
جسے یوں بھی لکھ سکتے ہیں |
|||
⚫ | |||
===مثال=== |
|||
مٰیٹرکس |
|||
<math> |
|||
A=\left[\begin{matrix} |
|||
1 \\ |
|||
0 |
|||
\end{matrix}\right] \,,\, |
|||
B=\left[\begin{matrix} |
|||
0 \\ |
|||
1 |
|||
\end{matrix}\right] |
|||
</math> |
|||
آپس میں قائم الزاویہ ہیں چونکہ |
|||
<math> |
|||
AB^t = \left[\begin{matrix} |
|||
1 \\ |
|||
0 |
|||
\end{matrix}\right] |
|||
\left[\begin{matrix} |
|||
0 & 1 |
|||
\end{matrix}\right] |
|||
= 0 |
|||
</math> |
|||
نسخہ بمطابق 23:25، 31 جولائی 2006ء
تعریف: ایک مربع میٹرکس کو قائم الزاویہ کہتے ہیں اگر اس میٹرکس کا اُلٹ اس میٹرکس کا رُخ بدل کر حاصل ہو جائے، یعنی میٹرکس A قائم الزاویہ ہے اگر
جہاں I ایک شناخت میٹرکس ہے۔
مثال
مٰیٹرکس قائم الزاویہ ہے، کیونکہ
تعریف: دو میٹرکس کو آپس میں قایم الزاویہ کہا جاتا ہے اگر ان کی ضرب سے صفر میٹرکس حاصل ہو۔ ایک میٹرکس A اور ایک میٹرکس B قائم الزاویہ ہیں اگر
جسے یوں بھی لکھ سکتے ہیں
مثال
مٰیٹرکس آپس میں قائم الزاویہ ہیں چونکہ
E=mc2
اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے ریاضی علامات