"بحر فضا" کے نسخوں کے درمیان فرق
م robot Adding: pms:Spassi métrich |
م روبالہ - بین الوکی روابط کو ترتیب دیا |
||
سطر 23: | سطر 23: | ||
[[ar:فضاء متري]] |
[[ar:فضاء متري]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[bg:Метрично пространство]] |
[[bg:Метрично пространство]] |
||
[[ca:Espai mètric]] |
[[ca:Espai mètric]] |
||
سطر 29: | سطر 31: | ||
[[da:Metrisk rum]] |
[[da:Metrisk rum]] |
||
[[de:Metrischer Raum]] |
[[de:Metrischer Raum]] |
||
[[et:Meetriline ruum]] |
|||
[[el:Μετρικός χώρος]] |
[[el:Μετρικός χώρος]] |
||
⚫ | |||
[[eo:Metrika spaco]] |
|||
[[es:Espacio métrico]] |
[[es:Espacio métrico]] |
||
[[ |
[[eo:Metrika spaco]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[fr:Espace métrique]] |
[[fr:Espace métrique]] |
||
[[ |
[[ko:거리공간]] |
||
⚫ | |||
[[is:Firðrúm]] |
[[is:Firðrúm]] |
||
[[it:Spazio metrico]] |
[[it:Spazio metrico]] |
||
[[ |
[[he:מרחב מטרי]] |
||
[[ka:მეტრიკული სივრცე]] |
[[ka:მეტრიკული სივრცე]] |
||
[[ko:거리공간]] |
|||
[[lt:Metrinė erdvė]] |
[[lt:Metrinė erdvė]] |
||
⚫ | |||
[[mk:Метрички простор]] |
[[mk:Метрички простор]] |
||
[[nl:Metrische ruimte]] |
[[nl:Metrische ruimte]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[pms:Spassi métrich]] |
[[pms:Spassi métrich]] |
||
⚫ | |||
[[pt:Espaço métrico]] |
[[pt:Espaço métrico]] |
||
[[ro:Spaţiu metric]] |
[[ro:Spaţiu metric]] |
||
سطر 55: | سطر 54: | ||
[[sl:Metrični prostor]] |
[[sl:Metrični prostor]] |
||
[[sr:Метрички простор]] |
[[sr:Метрички простор]] |
||
⚫ | |||
[[sv:Metriskt rum]] |
[[sv:Metriskt rum]] |
||
[[uk:Метричний простір]] |
[[uk:Метричний простір]] |
||
[[vi:Không gian mêtric]] |
[[vi:Không gian mêtric]] |
||
⚫ | |||
[[zh-classical:度量空間]] |
[[zh-classical:度量空間]] |
||
[[zh:度量空间]] |
نسخہ بمطابق 05:00، 13 اگست 2009ء
اصطلاح | term |
---|---|
بَحر فضاء |
metric space |
ایسا مجموعہ کہ جس میں شامل کسی بھی دو عناصر کے درمیان "فاصلہ" کا دالہ تعریف ہؤا ہو، بَحر فضا کہلاتا ہے ۔ عناصر کو فضا میں نقطے تصور کیا جاتا ہے، بعینہ اقلیدسی ہندسہ میں نقطوں کے درمیان فاصلہ بتایا جا سکتا ہے۔ مجموعہ S کے کوئی بھی دو عناصر u اور v کے درمیان فاصلہ دالہ d(u,v) سے دیا جاتا ہے۔ یہ دالہ اپنے میدان عمل میں ہر دو عناصر (نقطوں) کے ساتھ ایک غیر منفی عدد (دالہ کا حیطہ) جوڑتی ہے۔ اس دالہ کی درج ذیل خصوصیات ہونا لازمی ہیں:
فاصلہ کی خصوصیات
اقلیدسی ہندسہ سے فاصلے کی جن خصوصیات سے پم واقف ہیں، فاصلہ کی تعریف ان پر پورا اترتی ہے۔ یہ خصوصیات یوں ہیں (یہاں ، اور مجموعہ S کے عناصر ہیں) :
- اگر بشرطِ اگر
- تکون نامساوات
اس طرح کے "مجموعہ و فاصلہ" جوڑے (S, d(.,.)) کو بَحر فضا کہتے ہیں۔
اور دیکھو
E=mc2
اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے ریاضی علامات