"تبدیلی از بنیاد سمتیہ" کے نسخوں کے درمیان فرق
سطر 29: | سطر 29: | ||
<br> |
<br> |
||
ان نئے سمتیوں کو پرانے کے حوالے سے لکھنے سے ان کی پرانوں کے حوالے صورت نکل آئے گی |
ان نئے سمتیوں کو پرانے کے حوالے سے لکھنے سے ان کی پرانوں کے حوالے صورت نکل آئے گی |
||
<math> u_0= 1 e_0 + |
<math> u_0= 1 e_0 + 1 e_1, \,\, u_0= -4 e_0 + 4 e_1 </math> |
||
<br> |
<br> |
||
جس کے عددی سر پڑھ کر ہم میٹرکس ''P'' کے ستون لکھ لیتے ہیں: |
جس کے عددی سر پڑھ کر ہم میٹرکس ''P'' کے ستون لکھ لیتے ہیں: |
نسخہ بمطابق 00:46، 9 ستمبر 2006ء
اگر ایک سمتیہ فضا کا ایک بنیاد سمتیہ مجموعہ ہو۔ اور اس فضا میں کسی سمتیہ b کی بنیاد سمتیہ مجموعہ کے حوالے سے صورت c ہے۔ اب فرض کرو کہ اسی سمتیہ فضا کا ایک اور (نیا) بنیاد سمتیہ مجموعہ ہے اور اس (نئے) بنیاد سمتیہ مجموعہ کے حوالے سے اسی سمتیہ b کی صورت d ہے۔ ان دونوں صورتوں کی نسبت ایک میٹرکس کے زریعہ ہو گی:
میٹرکس P کو نکالنے کا طریقہ یہ ہے کہ نئے بنیاد سمتیہ مجموعہ کے ہر سمتیہ کی صورت پرانے بنیاد سمتیہ کے حوالے سے نکالو۔ ان صورتوں کے عددی سر اس میٹرکس P کے ستون ہونگے۔
مثال
میں نکتہ (4,2) قدرتی بنیاد سمتیہ مجموعہ کے حوالے سے صورت بھی یہی ہے، یعنی:
اب فرض کرو کہ نیا بنیاد سمتیہ مجموعہ یہ ہے:
ان نئے سمتیوں کو پرانے کے حوالے سے لکھنے سے ان کی پرانوں کے حوالے صورت نکل آئے گی
جس کے عددی سر پڑھ کر ہم میٹرکس P کے ستون لکھ لیتے ہیں:
اب نکتہ (4,2) کی نئے بنیاد سمتیہ مجموعہ کے حوالے سے صورت یوں نکالتے ہیں (دیکھو میٹرکس کا الٹ استعمال ہؤا ہے)
یعنی
E=mc2
اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے ریاضی علامات