"بحر فضا" کے نسخوں کے درمیان فرق
Hammad (تبادلۂ خیال | شراکتیں) گروہ زمرہ بندی: حذف از زمرہ:ریاضیات |
JarBot (تبادلۂ خیال | شراکتیں) |
||
سطر 24: | سطر 24: | ||
[[زمرہ:ریاضیاتی تحلیل]] |
[[زمرہ:ریاضیاتی تحلیل]] |
||
[[زمرہ:ریاضیاتی ساختیں]] |
[[زمرہ:ریاضیاتی ساختیں]] |
||
[[زمرہ:چھوٹے پیغام خانوں کا استعمال کرنے والے مضامین]] |
نسخہ بمطابق 07:58، 11 اپریل 2021ء
اصطلاح | term |
---|---|
بَحر فضاء |
metric space |
ایسا مجموعہ کہ جس میں شامل کسی بھی دو عناصر کے درمیان "فاصلہ" کا دالہ تعریف ہوا ہو، بَحر فضا کہلاتا ہے۔ عناصر کو فضا میں نقطے تصور کیا جاتا ہے، بعینہ اقلیدسی ہندسہ میں نقطوں کے درمیان فاصلہ بتایا جا سکتا ہے۔ مجموعہ S کے کوئی بھی دو عناصر u اور v کے درمیان فاصلہ فنکشن d(u,v) سے دیا جاتا ہے۔ یہ فنکشن اپنے میدان عمل میں ہر دو عناصر (نقطوں) کے ساتھ ایک غیر منفی عدد (فنکشن کا حیطہ) جوڑتی ہے۔ اس فنکشن کی درج ذیل خصوصیات ہونا لازمی ہیں :
فاصلہ کی خصوصیات
اقلیدسی ہندسہ سے فاصلے کی جن خصوصیات سے پم واقف ہیں، فاصلہ کی تعریف ان پر پورا اترتی ہے۔ یہ خصوصیات یوں ہیں (یہاں ، اور مجموعہ S کے عناصر ہیں) :
- اگر بشرطِ اگر
- تکون نامساوات
اس طرح کے "مجموعہ و فاصلہ" جوڑے (S, d(.,.)) کو بَحر فضا کہتے ہیں۔
مزید دیکھیے
E=mc2
اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے ریاضی علامات