"بحر فضا" کے نسخوں کے درمیان فرق
SieBot (تبادلۂ خیال | شراکتیں) م robot Adding: lt:Metrinė erdvė |
SieBot (تبادلۂ خیال | شراکتیں) م robot Adding: sk:Metrický priestor, sr:Метрички простор |
||
سطر 43: | سطر 43: | ||
[[pt:Espaço métrico]] |
[[pt:Espaço métrico]] |
||
[[ru:Метрическое пространство]] |
[[ru:Метрическое пространство]] |
||
[[sk:Metrický priestor]] |
|||
[[sl:Metrični prostor]] |
[[sl:Metrični prostor]] |
||
[[sr:Метрички простор]] |
|||
[[sv:Metriskt rum]] |
[[sv:Metriskt rum]] |
||
[[uk:Метричний простір]] |
[[uk:Метричний простір]] |
نسخہ بمطابق 06:48، 22 اگست 2007ء
ایسا مجموعہ کہ جس میں شامل کسی بھی دو عنصر کے درمیان "فاصلہ" کا فنکشن تعریف ہؤا ہو، بَحر فضا کہلاتا ہے ۔ عناصر کو فضا میں نکتے تصور کیا جاتا ہے، بعینہ اقلیدسی ہندسہ میں نکتوں کے درمیان فاصلہ بتایا جا سکتا ہے۔ مجموعہS کے کوئی بھی دو عناصر u اور v کے درمیان فاصلہ فنکشن d(u,v) سے دیا جاتا ہے۔ یہ فنکشن اپنے میدان عمل میں ہر دو عناصر (نکتوں) کے ساتھ ایک غیر منفی عدد (فنکشن کا حیطہ) جوڑتی ہے۔ اس فنکشن کی درج ذیل خصوصیات ہونا لازمی ہیں:
فاصلہ کی خصوصیات
اقلیدسی ہندسہ سے فاصلے کی جن خصوصیات سے پم واقف ہیں، فاصلہ کی تعریف ان پر پورا اترتی ہے۔ یہ خصوصیات یوں ہیں (یہاں ، اور مجموعہ S کے عناصر ہیں) :
- اگر بشرطِ اگر
- تکون نامساوات
اس طرح کے "مجموعہ و فاصلہ" جوڑے (S, d(.,.)) کو بَحر فضا کہتے ہیں۔ انگریزی میں اسے metric space کہتے ہیں۔
اور دیکھو
E=mc2
اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے ریاضی علامات