تبدل کامل

وکیپیڈیا سے

اصطلاح	term
تبدل کامل ^[1] ممیز واضح مرتب	permutation distinct definite order

ممیز اشیاء جن کی تعداد n ہو، کا تبدل کامل ان اشیاء کی واضح مرتب میں ترتیب کو کہتے ہیں۔ ان ترتیبوں کی تعداد کو $\ P(n,n)$ کی علامت سے لکھتے ہیں۔ گنتی کے بنیادی قاعدہ کی رُو سے

$\ P(n,n) = n!$

جہاں ! کی علامت عاملیہ کو ظاہر کرتی ہے۔

مثال کے طور پر، اشیاء "ج"، "ب"، "د"، کی مختلف تبدل کامل جدول 1 میں دی ہیں،

*جدول 1*
ج	ب	د
ج	د	ب
ب	ج	د
ب	د	ج
د	ج	ب
د	ب	ج

جن کی تعداد $\ 3 \times 2\times 1 = 6$ ہے۔

تعریف: ممیز اشیاء جن کی تعداد n ہو، کا تبدل کامل جبکہ n میں سے r اشیاء چنی جائیں، ان اشیاء میں سے r کی واضح مرتب میں ترتیب کو کہتے ہیں۔ ان ترتیبوں کی تعداد کو $\ P(n,r)$ کی علامت سے لکھتے ہیں۔ گنتی کے بنیادی قاعدہ کی رُو سے

*جدول 2*
ب	د
ب	ل
ب	ہ
د	ل
د	ب
د	ہ
ل	ہ
ل	د
ل	ب
ہ	ل
ہ	ب
ہ	د

$\ P(n,r) = n \times (n-1) \times \cdots \times (n-r+1)$

جس کو عاملیہ کی تعریف استعمال کرتے ہوئے یوں لکھ سکتے ہیں:

$\ P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}$

$\ P(n,r)$ کے لیے کی $n P r$ علامت بھی استعمال ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، اشیاء "ب"، "د"، "ل"، "ہ" کی تبدل کامل جبکہ 4 میں سے 2 اشیاء چنی جائیں، جدول 2 میں لکھی ہیں، اور ان کی تعدار $\ P(4,2) = \frac{4!}{(4-2)!} = 12$ ہے۔

جدول 3
م	ا	م	ا
م	ا	ا	م
م	م	ا	ا
ا	ا	م	م
ا	م	ا	م
ا	م	م	ا

[ترمیم] مسلئہ اثباتی

تعریف: اشیاء جن کی کُل تعداد n ہو، جبکہ ان میں a اشیاء ایک جیسی ہوں، b اشیاء ایک جیسی ہوں، c اشیاء ایک جیسی ہوں، اور اسی طرح، کا تبدل کامل ان اشیاء کی واضح مرتب میں ترتیب کو کہتے ہیں اور ان ترتیبوں کی تعداد

$\frac{n!}{a! \, b! \, c! \,\cdots}$

ہے۔ مثال کے طور پر اشیاء "م"، "ا"، "م"، "ا"، کا تبدل کامل جدول 3 میں دیا ہے، اور ان کی تعداد $\frac{4!}{2! \, 2!} = 6$ ہے۔

[ترمیم] مسلئہ اثباتی

اشیاء کی اقسام کی تعداد n ہو۔ ان میں سے r قسم کی اشیاء کی مرتب سجاوٹ کی راہیں $n r$ ہیں۔

[ترمیم] مسلئہ اثباتی

n اشیاء کو دائرہ میں مرتب سجانے کی راہیں $\ (n-1)!$ ہیں۔

[ترمیم] حوالہ جات

^ = permutation دو الفاظ کا مرکب ہے 1- per بمعنی کل یا کامل اور 2- mutation بمعنی تبدل یا تغیر یا تبدیلی (طب میں اس لفظ mutation کے لیۓ طفرہ استعمال ہوتا ہے)۔ تبدل ؛ ت اور ب پر زبر اور د پر پیش بشمول تشدید آتا ہے، تلفظ رومن میں، tabaddul-e-kaamil ، اور اعراب کے ساتھ نیچے درج ہے o تَبَدُّلِ کامل

E=mc² اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیۓ ریاضی علامات

[0] = permutation دو الفاظ کا مرکب ہے 1- per بمعنی کل یا کامل اور 2- mutation بمعنی تبدل یا تغیر یا تبدیلی (طب میں اس لفظ mutation کے لیۓ طفرہ استعمال ہوتا ہے)۔ تبدل ؛ ت اور ب پر زبر اور د پر پیش بشمول تشدید آتا ہے، تلفظ رومن میں، tabaddul-e-kaamil ، اور اعراب کے ساتھ نیچے درج ہے o تَبَدُّلِ کامل

[1]

تبدل کامل

وکیپیڈیا سے

فہرست

[ترمیم] مسلئہ اثباتی

[ترمیم] مسلئہ اثباتی

[ترمیم] مسلئہ اثباتی

[ترمیم] حوالہ جات

خیالات

ذاتی اوزار

رہنمائی

ساتھی منصوبے

تلاش

آلات

دیگر زبانیں