عاملیہ

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
اصطلاح term

عامِلیہ [1]

Factorial

n \ n!
0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320
9 362880
10 3628800
15 1307674368000
20 2432902008176640000
25 15511210043330985984000000
50 3.04140932... × 1064
70 1.19785717... × 10100
450 1.73336873... × 101,000
3249 6.41233768... × 1010,000
25206 1.205703438... × 10100,000
100000 2.8242294079... × 10456,573

کسی غیر منفی صحیح عدد n کا عاملیہ اس عدد سے چھوٹے مثبت صحیح اعداد کا حاصل ضرب تعریف کیا جاتا ہے۔ عدد n کا عاملیہ \ n! لکھا جاتا ہے۔ مثلاً

5 ! = 1  \times  2  \times  3  \times  4  \times  5 = 120  \

جدول میں دیکھو کہ عاملیہ کی قدر بہت تیزی سے بڑھتی ہے جب n بڑا ہو۔

تعریف[ترمیم]

عاملیہ دالہ یوں تعریف ہوتا ہے

 n!=\prod_{k=1}^n k \qquad \forall n \in \mathbb{N}.\!

غور کرو کہ

0! = 1 \

یعنی صفر کا عاملیہ ایک ہوتا ہے۔ یہ مفید ہے کیونکہ رَجعت نسبت (n + 1)! = n! \times (n + 1) کام کرتی ہے n = 0 کے لیے۔

اور دیکھو[ترمیم]

حوالہ جات[ترمیم]

  1. ^ م پر زیر اور ی پر تشدید کے ساتھ ادا کیا جاتا ہے

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات