مرکزسا

مثلث کا مرکزسا

اصطلاح	term
مرکزسا	centroid

ہندسہ میں دو العباد مستوی شکل X کا مرکزساایسے نقطہ کو کہتے ہیں جو شکل X کو برابر حرکات والے دو حصوں میں تقسیم کرنے والی سیدھی لکیروں کا تقاطع ہو۔ (حرکات تقسیمی لکیر کے گِرد ہونگی۔) غیر رسماً، یہ شکل X کے تمام نقاط کا حساباتی اوسط ہوتا ہے۔ اس تعریف کا اطلاق n-بُعد فضاء میں کسی بھی شئے X کے لیے ہوتا ہے؛ شکل X کو برابر حرکات والے دو حصوں میں تقسیم کرنے والے وراءمستوی کے تقاطع کو شکل کا مرکزسا کہیں گے۔

خوائص

محدب شئے کا مرکزسا شئے کے اندر واقع ہو گا۔ غیر-محدب شئے کا مرکزسا، شئے کے باہر واقع ہو سکتا ہے۔

مرکزسا کا ڈھونڈنا

متناہی نقاط کا

فضا $\mathbb{R}^n$ میں ${k}$ نقاط کے طاقم $\mathbf{x}_1,\mathbf{x}_2,\ldots,\mathbf{x}_k$ کا مرکزسا یہ ہے

$\mathbf{C} = \frac{\mathbf{x}_1+\mathbf{x}_2+\cdots+\mathbf{x}_k}{k}$