نظریۂ گروہ

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
Rubik's cube.svg

ریاضیات اور تحریدی الجبرا میں، نظریۂ گروہ مطالعہ کرتا ہے الجبرائی ساختوں کا جنہیں گروہ کہا جاتا ہے۔

گروہ کا تصور تحریدی الجبرا میں مرکزی ہے: دوسری جانی پہچانی الجبرائی ساختیں، جیسا کہ حلقہ، میدان، اور سمتیہ فضاء سب کو بطور گروہ دیکھا جا سکتا ہے جن کو اضافی عالج اور مسلمات عطا ہیں۔ گروہ ریاضی میں مکرر وارد ہوتے ہیں، اور نظریہ گروہ کے طرائق نے الجبرا کے دوسرے حصوں پر گہرا اثر ڈالا ہے۔ لکیری الجبرائی گروہ اور لیٹا گروہ نظریہ گروہ کی دو شاخیں ہیں جن میں زبردست ترقی ہوئی ہے اور یہ بذات خود شعبے بن گئے ہیں۔

بہت سے طبیعیاتی نظام، جیسا کہ بلور اور ہائیڈروجن جوہر، کو متناظر گروہ سے تمثیل کیا جا سکتا ہے۔ بس نظریہ گروہ اور قریبی متعلق نظریہ نمائندگی کا طبیعیات اور کیمیاء میں بہت سے اطلاقیے ہیں۔

بیسویں صدی کا ایک اہم کارنامہ وہ شراکتی کاوش تھی، جس میں 1960ء اور 1980ء کے درمیان رسالہ جات میں 10،000 صفحات پر مشتمل طبع ہوئے اور جو متناہی گروہ کی مکمل جماعت بندی پر متنج ہؤا۔

مزید[ترمیم]

بیرونی روابط[ترمیم]