"اگر بشرط اگر" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م r2.7.3) (روبالہ محو: no:Bisubjunksjon ترمیم: de:Logische Äquivalenz, sr:Ако и само ако |
|||
سطر 129: | سطر 129: | ||
[[ca:Si i només si]] |
[[ca:Si i només si]] |
||
[[da:Biimplikation]] |
[[da:Biimplikation]] |
||
[[de: |
[[de:Logische Äquivalenz]] |
||
[[et:Parajasti siis, kui]] |
[[et:Parajasti siis, kui]] |
||
[[el:Αν και μόνο αν]] |
[[el:Αν και μόνο αν]] |
||
سطر 145: | سطر 145: | ||
[[nl:Dan en slechts dan als]] |
[[nl:Dan en slechts dan als]] |
||
[[ja:同値]] |
[[ja:同値]] |
||
[[no:Bisubjunksjon]] |
|||
[[pl:Równoważność]] |
[[pl:Równoważność]] |
||
[[pt:Se e somente se]] |
[[pt:Se e somente se]] |
||
[[ru:Тогда и только тогда]] |
[[ru:Тогда и только тогда]] |
||
[[simple:If and only if]] |
[[simple:If and only if]] |
||
[[sr: |
[[sr:Ако и само ако]] |
||
[[fi:Jos ja vain jos]] |
[[fi:Jos ja vain jos]] |
||
[[sv:Om och endast om]] |
[[sv:Om och endast om]] |
نسخہ بمطابق 11:12، 17 جون 2012ء
ریاضی مسلئوں میں استعمال ہونے والی ایک تکنیکی اصطلاح
- انگریزی مخفف: iff
- اگر بشرط ِاگر = if and only if
یہ دو رویہ مقتض (implication) ہے۔ اگر لکھا ہو کہ:
- "بیان A، اگر بشرط ِاگر ، بیان B"
- (انگریزی ترجمہ: "Statement A if and only if Statement B")
تو اس کا مطلب ہے:
- کہ اگر بیان A لاگو ہو (یا سچ ہو) تو اس کا لازمی نتیجہ ہے کہ بیان B لاگو ہو گا (یا سچ ہو گا)
- کہ اگر بیان B لاگو ہو (یا سچ ہو) تو اس کا لازمی نتیجہ ہے کہ بیانA لاگو ہو گا (یا سچ ہو گا)
ریاضی مساوات میں اسے خاص علامت کے استعمال سے یوں لکھتے ہیں:
جس کا مطلب ہے کہ:
کو پڑھا جاتا ہے،
- A مقتضی B
- A implies B
اس طرح
کو پڑھا جاتا ہے،
- B مقتضی A
- B implies A
(مقتضی کا مطلب ریاضی میں ، لازم یا منطقی ربط، کا ہے)
ضروری اور کافی
اس کے علاوہ یہ اصطلاحات استعمال ہوتی ہیں
- ضروری = necessary
- کافی = sufficient
- ضروری اور کافی = necessary and sufficient
مثال
- "پودا پھلے پھولے گا" بشرطِ اگر "پودے کو پانی ملتا رہے"
- یا
- "پودا پھلے پھولے گا" کے لیے ضروری ہے کہ "پودے کو پانی ملتا رہے"
- A = "پودا پھلے پھولے گا"
- C = "پودے کو پانی ملتا رہے"
- "پودا کو پانی ملے گا" اگر "پودے پر بارش ہو"
- یا
- "پودا کو پانی ملے گا" کے لیے کافی ہے کہ "پودے پر بارش ہو"
- C = "پودا کو پانی ملے گا"
- B = "پودے پر بارش ہو"
ان اصطلاحات میں مماثلت نیچے کے جدول میں واضح کی گئی ہے۔
Synonyms |
A if B |
|
B is sufficeint for A |
ہم معنی |
Aاگر B |
|
B کافی ہے Aکے لیے |
Synonyms | A only if B | B is necessary for A | |
ہم معنی |
A بشرطِ اگر B |
B ضروری ہے A کے لیے |
|
Synonyms | A if, and only if, B | A is necessary and sufficient for B | |
ہم معنی |
A اگر بشرطِ اگر B |
A ضروری ہے، اور کافی ہے، Bکے لیے |
اور دیکھو
E=mc2
اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے ریاضی علامات