سٹرلنگ کلیہ

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش

جس طرح صحیح عدد کی قدر بڑھے اس کے عاملیہ کی قدر بہت تیزی سے بڑھتی ہے۔ بڑے صحیح عدد کے عاملیہ کا اس کلیہ سے تقرب کیا جا سکتا ہے

\ n! \sim S(n)

جہاں

  S(n)= \sqrt{2\pi} n^{n+\frac{1}{2}} e^{-n}

یہ تقرب حد کے معنوں میں ہے، جب

\lim_{n \to \infty} \frac{n!}{S(n)} = 1

مسلئہ اثباتی[ترمیم]

بہتر تقرب جاننے کے لیے

  n!= \sqrt{2\pi} n^{n+\frac{1}{2}} e^{-n} e^{r_n}

جہاں r_n عدد ہے ان حدود میں

  \frac{1}{12n+1} < r_n < \frac{1}{12n}


اور دیکھو[ترمیم]


حوالہ جات[ترمیم]


E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات