متوقع قدر

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
اصطلاح term

اقدار
توزیع
دالہ
کمیت
تَراكُمی
دو رقمی
متوقع قدر

values
distribution
function
mass
cumulative
binomial
expected value

تصادفی متغیر کی "اوسط" قدر کو تصادفی متغیر کی متوقع قدر کہتے ہیں۔ واضح رہے کہ یہ ایک حساباتی اوسط ہوتی ہے، نہ کہ کوئی ایسی قدر جس پر تصادفی متغیر اکثر پایا جائے۔

متفرد[ترمیم]

متفرد تصادفی متغیر X کی متوقع قدر اس کی احتمال کمیت دالہ \ p_X(.) سے وزن شدہ اوسط کو کہتے ہیں، اور اس متوقع قدر \ E(X) کو یوں تعریف کیا جاتا ہے

\ E(X) = \sum_{i} x_i p_X(x_i)

متفرد تصادفی متغیر X کی "احتمال کمیت دالہ" \ p_X(x) اس متغیر کی قدر x ہونے کے احتمال کو کہتے ہیں، اور یوں تعریف کرتے ہیں:

\ p_X(x_i)  = \Pr(X=x_i)

متوقع قدر کو تصافی متغیر X کی احتمال کمیت دالہ کا مرکزِ کشش ثقل سمجھا جا سکتا ہے۔

تصویر 2: دو رقمی توزیع کی احتمال کمیت دالہ \ p_X(.)

مثال: دو رقمی توزیعِ احتمال شدہ تصادفی متغیر X کی متوقع قدر \ E(X)

 E(X) = \sum_{x=0}^n x p_X(x) = np

تصویر 2 میں سرخ خطِ منحنی کے مطابق E(X)=np=40 \times 0.5 = 20

متوقع قدر کو تصادفی متغیر کا اوسط بھی کہا جاتا ہے۔


اور دیکھو[ترمیم]

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات