"بحر فضا" کے نسخوں کے درمیان فرق
م r2.6.4) (روبالہ جمع: tr:Metrik uzay |
م r2.7.1) (روبالہ جمع: id:Ruang metrik |
||
سطر 37: | سطر 37: | ||
[[fr:Espace métrique]] |
[[fr:Espace métrique]] |
||
[[ko:거리공간]] |
[[ko:거리공간]] |
||
[[id:Ruang metrik]] |
|||
[[is:Firðrúm]] |
[[is:Firðrúm]] |
||
[[it:Spazio metrico]] |
[[it:Spazio metrico]] |
نسخہ بمطابق 21:43، 30 اکتوبر 2011ء
اصطلاح | term |
---|---|
بَحر فضاء |
metric space |
ایسا مجموعہ کہ جس میں شامل کسی بھی دو عناصر کے درمیان "فاصلہ" کا دالہ تعریف ہؤا ہو، بَحر فضا کہلاتا ہے ۔ عناصر کو فضا میں نقطے تصور کیا جاتا ہے، بعینہ اقلیدسی ہندسہ میں نقطوں کے درمیان فاصلہ بتایا جا سکتا ہے۔ مجموعہ S کے کوئی بھی دو عناصر u اور v کے درمیان فاصلہ دالہ d(u,v) سے دیا جاتا ہے۔ یہ دالہ اپنے میدان عمل میں ہر دو عناصر (نقطوں) کے ساتھ ایک غیر منفی عدد (دالہ کا حیطہ) جوڑتی ہے۔ اس دالہ کی درج ذیل خصوصیات ہونا لازمی ہیں:
فاصلہ کی خصوصیات
اقلیدسی ہندسہ سے فاصلے کی جن خصوصیات سے پم واقف ہیں، فاصلہ کی تعریف ان پر پورا اترتی ہے۔ یہ خصوصیات یوں ہیں (یہاں ، اور مجموعہ S کے عناصر ہیں) :
- اگر بشرطِ اگر
- تکون نامساوات
اس طرح کے "مجموعہ و فاصلہ" جوڑے (S, d(.,.)) کو بَحر فضا کہتے ہیں۔
اور دیکھو
E=mc2
اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے ریاضی علامات