ماورائی دالہ

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش

ماورائی دالہ ایسی دالہ ہے جو کثیر رقمی مساوات جس کے عددی سَر بھی کثیر رقمی ہوں کی تسکین نہیں کرتی، برعکس الجبرائی دالہ کے جو ایسی مساوات کی تسکین کرتی ہے۔ اک الجبرائی دالہ y=f(x) \! اس کثیر رقمی دالہ مساوات:

P_{n}(x)y^n+P_{n-1}(x)y^{n-1}+\cdots+P_{1}(x)y^1+P_0(x)=0

کی تسکین کرتی ہے، جہاں عددی سر P_k(x) بھی کثیر رقمی ہیں۔ دوسرے الفاظ میں ماورائی دالہ ایسی دالہ ہے جو الجبرا کے ماوراء ہے، اس حِس میں کہ اس کا اظہار الجبرا اشتغالیہ، جمع، تفریق، ضرب، اور جذر نکالنا، کے متناہی متوالیہ کی صورت نہیں کیا جا سکتا۔ ماورائی دالہ کی مثالوں میں اَسّی دالہ، لاگرتھم، اور مثلثیاتی دالہ شامل ہیں۔

مثالیں[ترمیم]

ذیل میں ماوراء دالہ کی چند مثالیں ہیں:

f_1(x) = x^\pi \
f_2(x) = c^x, \ c \ne 0, 1
f_3(x) = x^{x} = {{^2}x} \
f_4(x) = x^{\frac{1}{x}} \
f_5(x) = \log_c x, \ c \ne 0, 1
f_6(x) = \sin{x}