نمونہ اوسط

وکیپیڈیا سے

اردو اصطلاح	English term
نمونہ اوسط مشاہدات آزاد اور ایک جیسے توزیع شدہ	sample mean observations independent and identically distributed (iid)

سرخ رنگ میں نمونہ جات کا "احتمال کثافت دالہ" دکھایا ہے، جن کا اوسط 0.5 ہے۔ نیلے رنگ میں گیارہ مشاہدات کے "نمونہ اوسط" کا "احتمال کثافت دالہ" دکھایا گیا ہے، جس کا اوسط بھی 0.5 ہے، مگر اوسط کے گِرد پھیلاؤ (یعنی معیاری انحراف) کم ہے۔

نظریہ احتمال میں مشاہدات (نمونہ جات) $X_1, X_2, \cdots, X_N$ کا اوسط

$\bar{X} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} X_i$

نمونہ اوسط کہلاتا ہے۔ اگر مشاہدات $X_1, X_2, \cdots, X_N$ کو آزاد اور ایک جیسے توزیع شدہ تصادفی متغیر سمجھا جائے جن (میں سے ہر ایک) کا اوسط $μ$ ہو، اور معیاری انحراف $σ$ ، تو "نمونہ اوسط" $\bar{X}$ بھی ایک تصادفی متغیر ہو گا جس کا اوسط

$E(\bar{X}) = \mu$

اور معیاری انحراف

$\sqrt{\hbox{Var}(\bar{X})} = \frac{\sigma}{\sqrt{N}}$

ہو گا۔

[ترمیم] مثال

فرض کرو کہ آپ ایک گیند کو عمارت کی چھت سے گراتے ہو اور زمین کو چھونے تک کا وقت گھڑی کی مدد سے ناپتے ہو۔ اس ناپنے میں کچھ غلطی ہو گی۔ اس لیے بہتر ہے کہ آپ تجربہ کئی مرتبہ دہراؤ اور مشاہداتی وقتوں کا اوسط لے لو، جس سے ناپے وقت میں غلطی نسبتاً کم ہو گی۔

[ترمیم] اور دیکھو

$E = m c 2$ اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں (LTR) پڑھیۓ ریاضی علامات

نمونہ اوسط

وکیپیڈیا سے

[ترمیم] مثال

[ترمیم] اور دیکھو

خیالات

Personal tools

رہنمائی

ساتھی منصوبے

تلاش

آلات

دیگر زبانیں