Vandermonde identity

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
اصطلاح term

دو رقمی
عددی سر
شناخت
تلفیف

binomial
coefficient
identity
convolution

تولیفیہ ریاضی میں یہ کلیہ

 \binom{n+m}{r} = \sum_{k=0}^r \binom{n}{k} \binom{m}{r-k}

(جہاں \tbinom{n}{r} دو رقمی عددی سر ہے) وانڈرمانڈ شناخت کہلاتا ہے۔ اسے convolution قاعدہ بھی کہا جاتا ہے۔

ثبوت[ترمیم]

چونکہ

\ (1+x)^{n+m} = (1+x)^n (1+x)^m

اب دونوں اطراف کا دو رقمی مسئلہ اثباتی کی مدد سے پھیلاؤ نکالا جائے، تو دونوں طرف x^r کا عددی سر ظاہر ہے برابر ہو گا، اور ان کو برابر لکھنے سے یہ شناخت واضح ہو جائے گی۔


اور دیکھو[ترمیم]

حوالہ جات[ترمیم]


E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات