استحالہ (ریاضی)

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
Jump to navigation Jump to search

استحالہ ایسی دالہ کو کہتے ہیں جو ایک سمتیہ فضا کے ارکان کو دوسری سمتیہ فضا میں بھیج دے۔ یعنی ایسی فنکشن جس کا میدانَ عمل (domain) اور حیطہ عمل (range) دونوں سمتیہ فضا ہوں۔ انگریزی میں اسے Transformation کہتے ہیں۔ فرض کرو کہ سمتیہ فضا V استحالہ کا میدانَ عمل ہو اور سمتیہ فضا W اس استحالہ کا حیطہ۔ اب اگر سمتیہ v سمتیہ فضا V کا رکن ہو تو سمتیہ سمتیہ فضا W کا رکن ہو گا۔ اور ہم لکھیں گے

مثال۔ ترجمہ[ترمیم]

اگر X سمتیہ فضا کا کوئی بھی سمتیہ ہو، تو یہ استحالہ اس سمتیہ کا ترجمہ (translate) کرتی ہے۔ یعنی اگر X کو فضا میں ایک نکتہ سمجھا جائے، تو یہ استحالہ اسے سمتیہ v کی سمت مٰیں ہٹا دیتی ہے اور اس ہٹاؤ کی مقدار سمتیہ v کی مطلق قیمت کے برابر ہے۔ سمتیہ v بھی میں ہے۔ تصویر میں یہ ترجمہ استحالہ کے لیے دکھایا گیا ہے۔

Transformation translate.png

مزید دیکھیے[ترمیم]

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات