فیبوناشی

فیبوناشی

فیبوناشی(فیبو ناچی)، لیونارڈ پسانو بگولو (لیو ناردوپیزانو بیگول لو) لیونارڈ فیبوناشی(فیبو ناچی) (انگریزی: Leonardo Pisano Bigollo) ایک اطالوی ریاضی دان تھا۔ وہ 1170ء کو ایک بہت امیر تاجر کے گھر میں پیدا ہوا۔ اپنی ابتدائی زندگی میں ہی اس نے اپنے والد کے ساتھ کاروبار کی وجہ سے بہت سفر کیا اور ہندوعربک عددی نظام سے روشناس ہوا۔ یہ جاننے کے بعد کے ہندوعربک عددی نظام رومن عددی نظام سے آسان اور بہتر ہے اس نے بحیرہ روم کے علاقوں میں جا کر عرب استادوں سے اس کو سیکھا۔ وہ تقریبا 1200ء کو اپنے سفر سے واپس آیا اور 1202ء میں 32 سال کی عمر میں اس نے اس نئے عددی نظام کو یورپ میں متعارف کرانے کے لیے ایک کتاب لکھی۔

فیبوناشی(فیبو ناچی) متوالیہ

اس نے اپنی کتاب میں مشق کے طور پر ایک سوال خرگوشوں کی افزائیش سے متعلق دیا اور اس کو حل کیا۔ اگرچہ بھارتی ریاضی دانوں کو کی متوالیہ (sequence) بہت پہلے سے معلوم تھا، مگر یہ فیبوناشی(فیبو ناچی) تھا جس نے اسے یورپ میں متعارف کرایا۔

اس متوالیے میں ہر عدد پچھلے دو اعداد کا مجموعہ ہوتا ہے، جبکہ پہلے دو اعداد صفر اور ایک ہوتے ہیں۔

$0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987...$

کسی بھی دو مسلسل فیبوناشی(فیبو ناچی) اعداد کا تناسب سنہرا تناسب (golden ratio) کے تقریبا برابر ہوتا ہے جو تقریبا 1.6180339887 ہے۔ جیسے جیسے ہم بڑے مسلسل فیبوناشی (فیبو ناچی) اعداد لیتے جائیں گے ان کا تناسب سنہری تناسب کے قریب تر ہوتا جائے گا۔

${\tfrac {34}{21}}=1.619048$

${\tfrac {55}{34}}=1.617647$

${\tfrac {89}{55}}=1.618182$

${\tfrac {144}{89}}=1.617978$

${\tfrac {233}{89}}=1.618056$

بیرونی روابط

• فیبوناشی (فیبو ناچی) آرکائیو شدہ بذریعہ library.thinkquest.org