مرکزسا

مثلث کا مرکزسا

اصطلاح	term
مرکزسا	centroid

ہندسہ میں دو العباد مستوی شکل X کا مرکزسا ایسے نقطہ کو کہتے ہیں جو شکل X کو برابر حرکات والے دو حصوں میں تقسیم کرنے والی سیدھی لکیروں کا تقاطع ہو۔ (حرکات تقسیمی لکیر کے گِرد ہوں گی۔) غیر رسماً، یہ شکل X کے تمام نقاط کا حساباتی اوسط ہوتا ہے۔ اس تعریف کا اطلاق n-بُعد فضاء میں کسی بھی شے X کے لیے ہوتا ہے؛ شکل X کو برابر حرکات والے دو حصوں میں تقسیم کرنے والے وراءمستوی کے تقاطع کو شکل کا مرکزسا کہیں گے۔

خوائص

محدب شے کا مرکزسا شے کے اندر واقع ہو گا۔ غیر -محدب شے کا مرکزسا، شے کے باہر واقع ہو سکتا ہے۔

مرکزسا کا ڈھونڈنا

متناہی نقاط کا

فضا $\mathbb {R} ^{n}$ میں ${k}$ نقاط کے طاقم $\mathbf {x} _{1},\mathbf {x} _{2},\ldots ,\mathbf {x} _{k}$ کا مرکزسا یہ ہے

$\mathbf {C} ={\frac {\mathbf {x} _{1}+\mathbf {x} _{2}+\cdots +\mathbf {x} _{k}}{k}}$