مقلوب میٹرکس

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش

ایسی میٹرکس جسے اُلٹانا ممکن ہو، کو مقلوب میٹرکس کہا جاتا ہے۔ ایک \ n \times n مربع میٹرکس A کو مقلوب کہا جاتا ہے، اگر ایسی \ n \times n مربع میٹرکس B موجود ہو، جبکہ

\ A B = I

جہاں I ایک \ n \times n شناخت میٹرکس ہے۔

میٹرکس \ A کے اُلٹ کو \ A^{-1} لکھا جاتا ہے، اس طرح اوپر والی مساوات یوں بنتی ہے:

\ A A^{-1} = A^{-1} A = I_n

(میٹرکس \ A اور \ A^{-1} ایک دوسرے کے الٹ ہیں۔)


  • وجہ تسمیہ: لفظ مقلوب ، قلاب سے بنا ہے، اور اسی سے بنا ہوا لفظ قلابازی اردو میں استعمال ہوتا ہے۔

میٹرکس الجبرا[ترمیم]

\ A^s A^r = A^{(s+r)}
  • اگر A، B ، اور C ، مقلوب میٹرکس ہوں، اور سب کا سائز برابر ہو، تو
\ {(AB)}^{-1} = B^{-1} A^{-1}
\ {(ABC)}^{-1} = C^{-1}  B^{-1} A^{-1}
  • اگر A ایک مقلوب میٹرکس ہو، اور \alpha ایک سکیلر، اور n کوئی بھی غیر صفر صحیح عدد تو،
\ {(\alpha A)}^n = \alpha^n A^n
  • اگر A ایک مقلوب میٹرکس ہو، تو مساوات \ AB = AC سے یہ نتیجہ نکالا جا سکتا ہے کہ\ B = C

اور دیکھو[ترمیم]

بیرونی روابط[ترمیم]


E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات