دالہ کا منحنی

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
(Graph of a function سے رجوع مکرر)
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش
اصطلاح term

دالہ کا مخطط

graph of a function

ریاضیات میں دالہ f کا مخطط تمام زوج مرتب (x, f(x)) کا مجموعہ ہے۔ خاصاً اگر x حقیقی عدد ہو، تو "مخطط" سے مراد اس مجموعہ کی مخططی صورت ہے، کارتیسی مستوی میں منحنی کی ہئیت میں، جہاں کارتیسی محور وغیرہ دکھائے جاتے ہیں۔ کارتیسی مستوی میں مخططی کو کبھی منحنی خاکہ گری بھی کہا جاتا ہے۔ اگر فنکشن کا ادخال حقیقی اعداد کا زوجِ مرتب (x1, x2) ہو، تو مخطط تمام تہرے مرتب (x1, x2, f(x1, x2)) کا مجموعہ ہے، اور اس کی مخططی صورت سطح ہو گی (دیکھو سہ بعدی مخطط

حقیقی اعداد پر فنکشن کا مخطط اس کے مخططی صورت کے برابر ہے۔ جامع فنکشن کے لیے، مخططی صورت بنانا ممکن نہیں ہوتا اور "دالہ کا مخطط" کی رسمی تعریف ریاضیاتی بیانات کی ضروریات پورا کرنے کے لیے مناسب رہتی ہے۔

یہ جانچنے کے لیے کہ کیا منحنی مخطط فنکشن ہے، عمودی لکیر اختبار استعمال کرو۔ یہ جانچنے کے لیے کہ کیا فنکشن واحد الواحد ہے، یعنی کیا اس کی مقلوب دالہ ہے، اُفقی لکیر اختبار استعمال کرو۔ اگر فنکشن کا مقلب ہو، تو مخطط کو لکیر y = x کے گرد معکس کر کے مقلوب فنکشن کا مخطط ڈھونڈا جا سکتا ہے۔ منحنی واحد الواحد فنکشن ہو گی اگر بشرط اگر یہ فنکشن ہو اور یہ اُفقی لکیر اختبار پر پورا اترے۔

مثالیں[ترمیم]

دالہ f(x)={{x^3}-9x} \!\ کا مخطط

ایک متغیر کی دالہ[ترمیم]

فنکشن

f(x)=
 \left\{\begin{matrix}
 a, & \mbox{if }x=1 \\ d, & \mbox{if }x=2 \\ c, & \mbox{if }x=3. 
 \end{matrix}\right.

کا مخطط یہ ہے

{(1,a), (2,d), (3,c)}

کعبی کثیر رقمی

f(x)={{x^3}-9x} \!\

کا حقیقی لکیر پر مخطط یہ ہے

{(x, x3-9x) : x حقیقی عدد ہے}

اگر اس مجموعہ کو کارتیسی مستوی پر درج کیا جائے، تو نتیجہ منحنی ہے (دیکھو شکل)۔

Graph of the function f(x, y) = sin(x2cos(y2).

شمارندی اطلاقیے[ترمیم]

فنکشن کے مخطط بنانے کے لیے متعدد اطلاقیے جیسا کہ آکٹیو اور maxima دستیاب ہیں۔

نگار خانہ[ترمیم]

حوالہ جات[ترمیم]