"تبدیلی از بنیاد سمتیہ" کے نسخوں کے درمیان فرق

حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات

بین السطور

نسخہ بمطابق 00:51، 8 ستمبر 2006ء

اگر ایک سمتیہ فضا کا ایک بنیاد سمتیہ مجموعہ $\{v_{0},v_{1},...,v_{n-1}\}$ ہو۔ اور اس فضا میں کسی سمتیہ b کی بنیاد سمتیہ مجموعہ $\{v_{0},v_{1},...,v_{n-1}\}$ کے حوالے سے صورت c ہے۔ اب فرض کرو کہ اسی سمتیہ فضا کا ایک اور (نیا) بنیاد سمتیہ مجموعہ $\{u_{0},u_{1},...,u_{n-1}\}$ ہے اور اس (نئے) بنیاد سمتیہ مجموعہ $\{u_{0},u_{1},...,u_{n-1}\}$ کے حوالے سے اسی سمتیہ b کی صورت d ہے۔ ان دونوں صورتوں کی نسبت ایک میٹرکس کے زریعہ ہو گی:
$\ c=Pd$
میٹرکس P کو نکالنے کا طریقہ یہ ہے کہ نئے بنیاد سمتیہ مجموعہ $\{u_{0},u_{1},...,u_{n-1}\}$ کے ہر سمتیہ کی صورت پرانے بنیاد سمتیہ $\{v_{0},v_{1},...,v_{n-1}\}$ کے حوالے سے نکالو۔ ان صورتوں کے عددی سر اس میٹرکس P کے ستون ہونگے۔

مثال

E=mc² اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے ریاضی علامات

@@ سطر 1: / سطر 1: @@
-اگر ایک [[سمتیہ فضا]] کا ایک [[بنیاد سمتیہ مجموعہ]] <math>\{ v_0, v_1, ..., v_{n-1} \}</math> ہو۔ اور اس فضا میں کسی سمتیہ ''b'' کی بنیاد سمتیہ مجموعہ <math>\{ v_0, v_1, ..., v_{n-1} \}</math> کے حوالے سے [[بنیاد سمتیہ مجموعہ#بنیاد سمتیہ مجموعہ کے حوالے سے صورت|صورت]] ''c'' ہے۔ اب فرض کرو کہ اسی سمتیہ فضا کا ایک اور (نیا) بنیاد سمتیہ مجموعہ <math>\{ u_0, u_1, ..., u_{n-1} \}</math> ہے اور اس (نئے) بنیاد سمتیہ مجموعہ <math>\{ u_0, u_1, ..., u_{n-1} \}</math> کے حوالے سے اسی سمتیہ ''b'' کی صورت ''d''  ہے۔ ان دونوں صورتوں کی نسبت ایک [[میٹرکس]] کے زریعہ ہو گی:
+اگر ایک [[سمتیہ فضا]] کا ایک [[بنیاد سمتیہ]] مجموعہ<math>\{ v_0, v_1, ..., v_{n-1} \}</math> ہو۔ اور اس فضا میں کسی سمتیہ ''b'' کی بنیاد سمتیہ مجموعہ <math>\{ v_0, v_1, ..., v_{n-1} \}</math> کے حوالے سے [[بنیاد سمتیہ#بنیاد سمتیہ مجموعہ کے حوالے سے (منفرد) صورت|صورت]] ''c'' ہے۔ اب فرض کرو کہ اسی سمتیہ فضا کا ایک اور (نیا) بنیاد سمتیہ مجموعہ <math>\{ u_0, u_1, ..., u_{n-1} \}</math> ہے اور اس (نئے) بنیاد سمتیہ مجموعہ <math>\{ u_0, u_1, ..., u_{n-1} \}</math> کے حوالے سے اسی سمتیہ ''b'' کی صورت ''d''  ہے۔ ان دونوں صورتوں کی نسبت ایک [[میٹرکس]] کے زریعہ ہو گی:
 <br>
 <math>\ c = P d</math>
@@ سطر 6: / سطر 6: @@
 ===مثال ===
+{{ریاضی مدد}}
+[[زمرہ:ریاضیات]]
+[[en:Change of basis]]