اویلر خط

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش

اویلر خط[ترمیم]

اویلر خط

ہندسہ میں اویلر خط سوئس ریاضی دان لیونہارڈ اویلر کے نام پر ہے۔ یہ ایک ایسا خطوط مستقیم ہے جو کسی مثلث سے جو کہ مساوی اضلاع مثلث نہ ہو کے اہم نقاط سے گزرتا ہے۔ یہ خط عمودی مرکز، محدد دائرہ، مرکزسا, اکسٹر نقطہ اور نو نقاطی دائرہ، جسے اویلر دائرہ بھی کہتے ہیں، کے مرکز سے گزرتاہے۔

لیونہارڈ اویلر نے 1765ء میں یہ ثابت کیا کہ کسی بھی مثلث میں عمودی مرکز، محدد دائرہ اور مرکزسا خطوط مستقیم پر واقع ہوتے ہیں۔ یہ خصوصیت اویلر دائرہ میں بھی ہوتی ہے اگرچہ اس کی اویلر کے زمانے میں وضاحت نہیں کی گئی تھی۔ مساوی اضلاع مثلث میں یہ سارے نقاط ایک یہ جگہ واقع ہوتے ہیں، مگر کسی دوسری مثلث میں ایسا نہیں ہوتا۔ اویلر خط ان میں سے کسی بھی دو نقاط سے بنایا جا سکتا ہے۔ اویلر دائرہ کا مرکز عمودی مرکز اور محدد دائرہ یہ عین درمیان میں واقع ہوتا ہے۔

بیرونی روابط[ترمیم]