Graph of a function

اصطلاح	term
دالہ کا مخطط	graph of a function

ریاضیات میں دالہ f کا مخطط تمام زوج مرتب (x, f(x)) کا مجموعہ ہے۔ خاصاً اگر x حقیقی عدد ہو، تو "مخطط" سے مراد اس مجموعہ کی مخططی صورت ہے، کارتیسی مستوی میں منحنی کی ہئیت میں، جہاں کارتیسی محور وغیرہ دکھائے جاتے ہیں۔ کارتیسی مستوی میں مخططی کو کبھی منحنی خاکہ گری بھی کہا جاتا ہے۔ اگر دالہ کا ادخال حقیقی اعداد کا زوجِ مرتب (x1, x2) ہو، تو مخطط تمام تہرے مرتب (x1, x2, f(x1, x2)) کا مجموعہ ہے، اور اس کی مخططی صورت سطح ہو گی (دیکھو سہ العبادی مخطط )۔

حقیقی اعداد پر دالہ کا مخطط اس کے مخططی صورت کے برابر ہے۔ جامع دالہ کے لیے، مخططی صورت بنانا ممکن نہیں ہوتا اور "دالہ کا مخطط" کی رسمی تعریف ریاضیاتی بیانات کی ضروریات پورا کرنے کے لیے مناسب رہتی ہے۔

یہ جانچنے کے لیے کہ کیا منحنی مخطط دالہ ہے، عمودی لکیر اختبار استعمال کرو۔ یہ جانچنے کے لیے کہ کیا دالہ واحد الواحد ہے، یعنی کیا اس کی مقلوب دالہ ہے، اُفقی لکیر اختبار استعمال کرو۔ اگر دالہ کا مقلب ہو، تو مخطط کو لکیر $y = x$ کے گرد معکس کر کے مقلوب دالہ کا مخطط ڈھونڈا جا سکتا ہے۔ منحنی واحد الواحد دالہ ہو گی اگر بشرط اگر یہ دالہ ہو اور یہ اُفقی لکیر اختبار پر پورا اترے۔

مثالیں

دالہ $f(x)={{x^3}-9x} \!\$ کا مخطط

ایک متغیر کی دالہ

دالہ

$f(x)= \left\{\begin{matrix} a, & \mbox{if }x=1 \\ d, & \mbox{if }x=2 \\ c, & \mbox{if }x=3. \end{matrix}\right.$

کا مخطط یہ ہے

{(1,a), (2,d), (3,c)}

کعبی کثیر رقمی

$f(x)={{x^3}-9x} \!\$

کا حقیقی لکیر پر مخطط یہ ہے

{(x, x3-9x) : x حقیقی عدد ہے}

اگر اس مجموعہ کو کارتیسی مستوی پر درج کیا جائے، تو نتیجہ منحنی ہے (دیکھو شکل)۔

Graph of the function f(x, y) = sin(x²)·cos(y²).

شمارندی اطلاقیے

دالہ کے مخطط بنانے کے لیے متعدد اطلاقیے جیسا کہ آکٹیو اور maxima دستیاب ہیں۔