ارتباط

اصطلاح	term
تضایف	correlation

دو تصادفی متغیر X اور Y کے درمیان تضایف کو ان دونوں کے حاصل ضرب کی متوقع قدر کے بطور تعریف کیا جاتا ہے

$\ r_{XY}=E[YX]=E[XY]$

اگر $E[XY]=E[X]E[Y]$ تو تصادفی متغیر X اور Y غیرتضایفی ہوں گے۔

عددیہ تصادفی متغیر X اور تصادفی متغیر $n\times 1$ سمتیہ ${\underline {Y}}$ کے درمیان تضایف

${\underline {r}}_{X{\underline {Y}}}=E[X{\underline {Y}}]={\begin{bmatrix}E[Y_{1}X]\\E[Y_{2}X]\\\cdots \\E[Y_{n}X]\end{bmatrix}}$

ایک $n\times 1$ سمتیہ ہے۔

دو تصدفی متغیر $n\times 1$ سمتیہ ${\underline {Y}}$ اور $k\times 1$ سمتیہ ${\underline {X}}$ کے درمیان تضایف

$R_{{\underline {X}}{\underline {Y}}}=E[{\underline {X}}{\underline {Y}}^{t}]={\begin{bmatrix}E[Y_{1}X_{1}]&&\cdots &&E[Y_{n}X_{1}]\\E[Y_{1}X_{2}&&\cdots &&E[Y_{n}X_{2}]\\\cdots \\E[Y_{1}X_{k}]&&\cdots &&E[Y_{n}X_{k}]\\\end{bmatrix}}$

$k\times n$ میٹرکس ہے۔