دالہ کے جذر

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
:چھلانگ بطرف رہنمائی، تلاش

X-intercepts.svg

ƒ(x)=cosx on the interval [-2π,2π], with x-intercepts indicated in red (the roots highlighted are -3π/2, -π/2, π/2, 3π/2)
Graph showing the relationship between the roots, turning points, stationary points, inflection point and concavity of a cubic polynomial x³ - 3x² - 144x + 432 and its first and second derivatives.

ریاضیات میں، کسی حقیقی- یا، مختلط- یا، جامعاً سمتیہ-قدر دالہ ƒ کا جذر یا صفر اس دالہ ƒ کے ساحہ کا وہ رکن x ہوتا ہے, جس x پر دالہ ƒ(x) غائب ہو جائے، یعنی

x جس پر  f(x) = 0\,

دوسرے الفاظ میں دالہ ƒ کا جذر x کی وہ قدر ہے جس پر صفر (0) نتیجہ آئے۔ مثال کے طور پر ذیل تعریف کردہ دالہ ƒ

f(x)=x^2-6x+9 \,.

کا جذر 3 ہے، کیونکہ

f(3) = 3^2 - 6 \times 3 + 9 = 0.\

اگر دالہ حقیقی اعداد کو حقیقی اعداد میں نقش کرتی ہے، تو اس کے جذر x-تناسق کے وہ نقاط ہیں جہاں اس کا مختط x-تناسق کو مِلتا ہے۔