مساوات (ریاضی)

آزاد دائرۃ المعارف، ویکیپیڈیا سے
Jump to navigation Jump to search
Table of the equality binary relation

مساواتی سے مراد اقداری طور پر اسی حالت میں ہونے کے ہیں۔ رسماً، مساواتی (یا "شناختی تعلق") ایک طاقم X پر تثنیہ تعلق ہے جو یوں تعریف ہوئے ہے

.
اصطلاح term

مساواتی
مساوات
معادلہ
کہی؟
منعکسہ؟
متعدی
متناظر

equality
equation
equivalence
assertion
reflexive
transitive
symmetric


شناخت تعلق ایک طاقم پر معادلہ تعلق کا زیادہ جامع تصور ہے: ایسے تثنیہ تعلقات جو منعکسہ، متناضر اور متعدی ہویں۔ مساواتی کا تعلق متناظر شکن بھی ہے۔ یہ چار خوائص کسی بھی طاقم S پر منفردً مساواتی تعلق کو جبر کرتے ہیں اور مساواتی کو S پر واحد تعلق بناتے ہیں جو مساواتی تعلق ہونے کے علاوہ جُزوی مرتب بھی ہے۔ اس سے اخذ ہوتا ہے کہ مساواتی کسی بھی طاقم S پر سب سے چھوٹا معادلہ تعلق ہے، ان معنوں میں کہ یہ S پر کسی بھی معادلہ تعلق کا ذیلی طاقم ہے۔

ایک مساوات سادہً ایسی منطقی ؟؟ کہی ہے کہ دو اظہاریہ کا آپس میں مساواتی کا تعلق ہے۔