کبوترخانہ اصول

اصطلاح	term
کبوترخانہ اصول	pigeonhole principle

کبوتر خانے: کبوتر 7 ہیں اور خانے 9، اس سے یہ نتیجہ نکلتا ہے کہ کم از کم 2 خانے ضرور خالی ہونگے۔

اگر n+1 کبوتر n خانوں میں ہوں، تو کم از کم ایک خانہ ایسا ہو گا جس میں دو کبوتر ہوں گے۔ اصول کی صداقت واضح ہے۔ اس کی افادیت عملی ریاضی مسائل ثابت کرنے میں واضح ہوتی ہے۔ مثلاً آٹھ افراد کے کسی بھی گروہ میں دو افراد ایسے ضرور ہوں گے جن کی سالگرہ ہفتے کے ایک ہی دن پڑتی ہو گی۔ (واضح ہو کہ ہفتے میں سات دن ہوتے ہیں: ہفتہ، اتوار، پیر، منگل، بدھ، جمعرات، جمعہ۔)

جامع بیان: اگر خانوں کی تعداد سے کبوتروں کی تعداد k گنا سے زیادہ ہو، تو پھر کچھ خانوں میں k+1 کبوتر ضرور ہوں گے۔

حوالہ جات

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات